2024-2025学年（上）铁门关七年级质量检测数学

1、下列计算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（   ）

A. 150°   B. 135°   C. 120°   D. 100°

3、观察下列各式及其展开式

……

请你猜想的展开式中含项的系数是（       ）

A．144

B．180

C．220

D．45

4、某天的最高气温是9℃，最低气温是－2℃，那么这天的温差是(　 　)

A.－2℃ B.9℃

C.－9℃ D.11℃

5、下列计算，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、两个四次多项式的和的次数是（ ）

A．八次

B．四次

C．不低于四次

D．不高于四次

7、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2020次输出的结果为（ ）

A．3

B．27

C．9

D．1

8、如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （    ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（       ）

A．∠1与∠2互为对顶角

B．∠B与∠1互为同位角

C．∠A与∠C互为内错角

D．∠B与∠C互为同旁内角

10、某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表(单位：千米)，则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是(   )

A. 44千米   B. 36千米   C. 25千米   D. 14千米

11、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．三棱锥

B．三棱柱

C．正方体

D．长方体

12、蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4米，夜间滑下3米，那么高7米的树，蜗牛爬到树顶要(       )

A. 3天    B. 4天    C. 5天    D. 6天

13、若关于x、y的单项式－2xmy3与5xyn之和仍是单项式，则代数式m－2n的值是________．

14、一商场经销的A种商品，每件进价a元，利润率为50%，则每件售价为______元．

15、已知，则______．

16、如图，已知，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为______度．

17、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是 _____．

18、我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料--纳米气凝胶，该材料导热率与温度（℃）的关系如表：

根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为___________℃．

19、2021年10月16日，神舟十三号成功发射，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进入太空．某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第1个图案需要1个基本图形，第2个图案需要5个基本图形，第3个图案需要9个基本图形．按此规律拼接下去，第n个图案需要______个基本图形（用含n的代数式表示）．

20、操作与探究

（1）列代数式：比x的2倍少3的数记作A，则A=_______________，比x的相反数多6的数记作B，则B=_______________；

（2）根据所给x的值，分别求m、n的值；（可参照表格给出的数据规律思考）

表格中的m=________，n=__________；

（3）观察归纳：代数式A的值随x的增大而__________，代数式B的值随x的增大而__________；（填“增大”或“减小”）

（4）当A=B+3时，x的值是__________；

（5）若当x=a时，A=b，那么当x=a+1时，A=__________；(用b的代数式表示）类似的，当x=a时，B=c，那么当x=a+2时，B=__________．（用c的代数式表示）

21、我们规定“☼”是一种数学运算符号，两数A、B通过“☼”运算是，即A☼B=，例如：5☼3=，

（1）求：2☼1的值；

（2）求：（4☼5）☼（-1）的值．

22、计算：

（1） ；

（2）；

（3） ；

（4）．

（5）；

（6）

23、已知，且．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求x－y的值

24、【理解概念】

（1）如果一条直线将一个图形分割成面积相等的两个部分，则称这条直线叫做该图形的“等积线”．

（2）如图①，直线，点A是直线上的一点，，垂足为B，则线段的长度是与之间的距离．我们知道，两条平行线之间的距离处处相等．

【新知探究】

（1）如图②，过点A画出的等积线，并简要说明画法；

（2）如图③，直线，A、B是上的两点，P、Q是上的两点，分别连接与交于点O．设的而积为，的面积为，则______（填“”“”或“”）．

【拓展提高】

（1）如图④，点M是中边上的一点，．小峰同学做了如下的操作：

①连接，过点C画，交的延长线于点D：

②找出线段的中点E，画直线ME．

小峰认为直线就是的等积线，你同意吗？说明理由．

（2）如图⑤，在四边形中，连接的面积小于的面积．

过点A画四边形的等积线，并简要说明画法，不需说理．

25、年4月日是重庆一中建校周年的校庆日，载砥砺奋进，年春华秋实．数以万计的学子在重庆一中求学问道；一大批高级将领、两院院士、学界泰斗、杏坛大师、商业精英、艺术才俊、企业英雄…各级各类的人才和骨干从重庆一中走出．桃李满五洲，校友遍四海，贤才万数惠泽千秋，引得莘莘学子都想去本部参观，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：项家书院；B：校训壁；C：四二一广场；D：红领巾林；E：尊师亭）中任选一项（必选且只选一项），请根据图中提供的信息完成以下问题：

(1)参加本次调查的一共有 名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是 ；

(2)请你补全条形统计图；

(3)已知重庆一中初一年级共有名学生，请你根据调查结果，估计初一年级最想打卡“四二一广场”的学生有多少人？

26、将下列各数在数轴上表示出来，然后用“<”连接起来.

2，-4，，，0，-0.25