2024-2025学年（上）广元七年级质量检测数学

1、下列各式的值一定为正数的是 （   ）

A. B. C. D.

2、已知x，y满足，则x-y的值为（       ）

A．3

B．-3

C．5

D．0

3、文具店一支铅笔的售价为元，一支圆珠笔的售价为元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价折出售，圆珠笔按原价折出售，已知两种笔共卖出支，卖得金额元．若设铅笔卖出支，则依题意可列得的一元一次方程为（   ）

A. B.

C. D.

4、某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下：

某班名同学一起来该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为（       ）．

A．450元

B．530元

C．580元

D．590元

5、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（　　）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

6、若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 则( )．

A.a＜b＜c＜d B.b＜a＜d＜c C.a＜d＜c＜b D.c＜a＜d＜b

7、下列各式中，运算错误的是（  ）

A.   B.

C.   D.

8、已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是 (          )

A．2

B．9

C．10

D．11

9、方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（　　）

A.3x+2x＝4﹣5 B.3x﹣2x＝4﹣5 C.3x﹣2x＝﹣5﹣4 D.3x+2x＝﹣5﹣4

10、已知关于x的方程的解是，则a的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、一个代数式与3x2﹣5x+2的和是2x2﹣x+1，则这个代数式是（　　）

A. 5x2﹣6x+3    B. ﹣x2﹣4x﹣1    C. x2+4x+1    D. ﹣x2+4x﹣1

12、下列说法中，正确的是（     ）

A．在数轴上表示的点一定在原点的左边

B．1是绝对值最小的数

C．一个数的相反数一定小于这个数

D．如果，那么是负数或零

13、用一个平面截一个棱柱，截面的边数最多是7，则这个棱柱有______个面．

14、已知不等式组在同一数轴上表示不等式①②的解集如图所示，则的值为________．

15、如图，AB//CD，∠A＝37°，∠C＝60°，则∠F＝______．

16、两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少30°，这两个角分别是_____．

17、一只蚂蚁从数轴上点 A 出发，爬了 4 个单位长度到了原点，则 A 所表示的数是_____。

18、已知互为相反数且均不为0，互为倒数，是最大的负整数．则代数式的值为__________．

19、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG  

∴∠1=∠E  

∠2=∠3  

∵∠E=∠3（已知）

∴   =  

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

20、点、在数轴上对应的数分别为和5，则、两点间的距离为______．

21、某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：

+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．

（1）问收工时，检修小组在出发地的哪一侧？距离出发地多远？

（2）检修小组离开出发地最远是多少千米？

（3）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发地到收工共耗油多少升？

22、计算：

23、已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．

24、学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”

（1）用科学记数法表示230000000；

（2）小明的说法正确吗？为什么？

25、（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．

（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；

（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？

（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？

（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．

（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

26、化简

（1）化简：（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）．

（2）先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．