2024-2025学年（下）昆明八年级质量检测数学

1、若m＋n＋2＝0，则关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

2、已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比是(　　)

A. 3：4   B. 2：3   C. 9：16   D. 3：2

3、不等式3x+1＜10的解集是(　　)

A．x＞4

B．x＞3

C．x＜4

D．x＜3

4、电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　）

A. I= B. I=- C. I= D. I=

5、如图，正方形ABCD中，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上，则tan∠DEH=(   )

A.     B.     C.     D.

6、如图，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，则阴影部分的面积是（　　）

A.1+π B.π C.π D.1+π

7、已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝60°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是（   ）

A.70° B.80° C.82° D.85°

8、计算：（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点C在反比例函数y＝（）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且，的面积为2，则k的值为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

10、观察下列图形，图（1）中有3个三角形，图（2）中有5个三角形，图（3）中有7个三角形，…若依此规律下去，则第5个图形中三角形的个数是（　　）

A.9个 B.11个 C.13个 D.15个

11、已知关于x的代数式，当x＝______时，代数式的最小值为______．

12、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是________．

13、如果反比例函数的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是________．

14、一个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0至9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．粗心的小明忘了中间的数字，他一次就能打开该锁的概率是______．

15、已知抛物线y= -(x-2)2 的图像上有两点（2017，y2）和（2018，y2），则y1与y2的大小关系是_________

16、如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作ME⊥PC于点E，则EF= _______.

17、已知如图，以的边为直径作⊙交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：是⊙的切线；

（3）若⊙的半径为，，求的长

18、解不等式：.

19、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1555万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）根据我市教育局规划计划今年对该县A、B两类学校进行改造，要求改造的A类学校是B类学校的2倍多2所，在计划投入资金不超过1555万元的条件下，至多能改造多少所A类学校？

20、如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

（1）若OA=10，求反比例函数解析式；

（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，函数y1＝－x＋4的图象与函数y2＝ (x＞0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点．

(1)求函数y2的表达式；

(2)观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-4，a)和B(1，m)．

（1）求b的值和点B的坐标；

（2）如果P(n，0)是x轴上一点，过点P作x轴垂线，交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当点M在点N上方时，直接写出n的取值范围．

23、如图，在中，，，

(1)用直尺和圆规作的平分线交于点(保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)的条件下，求的度数．

24、由个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．