2024-2025学年（下）阿拉尔八年级质量检测数学

1、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.如果∠A＝34°，那么∠C等于(     )

A．28°

B．33°

C．34°

D．56°

2、如图，在中，，于点 ．若，，则的长为(　　)

A．12

B．10

C．6

D．5

3、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

4、某旅社有100张床位，若每张床位每晚收费100元，床位可全部租出，若每张床位每晚收费提高20元，则减少10张床位租出；若每张床位每晚收费再提高20元，则再减少10张床位租出．以每次提高20元的这种方法变化下去，为了投资少而收入最多，每张床位每晚应提高（   ）

A.60元 B.50元 C.40元 D.40元或60元

5、如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（        ）

A．2

B．6

C．8

D．10

6、如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A.  B.  C.  D.

7、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知，任取一点，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得，则下列说法正确的个数是（   ）

①与是位似图形；

②与是相似图形；

③与的周长比为；

④与的面积比为．

A.1 B.2 C.3 D.4

9、数据，，，，的众数和中位数分别为（        ）

A．和

B．和

C．和

D．和

10、如图，在△ABC中，DE∥BC，，AD=2，则BD的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

11、新型冠状病毒的直径大约是0.000000008m，则数据0.000000008用科学计数法表示为__________．

12、半径为R的圆的周长是____________．

13、等腰三角形的一个底角为，底边上的高为9，则腰长为______．

14、正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

15、将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点，折痕为．已知，，若与相似，则BF的长度是________．

16、某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2 人，那么这个数学小组速算比赛的平均成绩为_______分；

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b（k≠0）双曲线y＝（m≠0）相交于A，B两点，点A坐标为（3，2），点B坐标为（n，﹣3）．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)过B作BC垂直于x轴于C，连接AC，求△ABC的面积；

(3)根据函数图像直接写出关于x的不等式kx＋b＞的解集．

18、先化简，然后从2<a<3的范围内选取一个你认为合适的无理数作为的值代入求值．

19、（1）计算：

（2）解不等式组并写出它的所有整数解

20、我市计划对某地块的1000m2区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；

（2）两队合作完成此工程，若甲队参与施工x天，试用含x的代数式表示乙队施工的天数y；

（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.2万元，且要求两队施工的天数之和不超过16天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，才能使施工总费用最低？并求出最低费用时的值．

21、某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形; 左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形; 俯视图：半径为1的圆. 求此图形的体积.

22、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________ ；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；

（3）试估算口袋中黑球有________个，白球有________个．

23、如图，是的直径，点为线段上一点（不与重合），作，交于点，作直径，过点的切线交的延长线于点，作于点，连接.

求证：平分；

求证：；

若，的面积为，求的长.

24、如图，在中，点分别在边上，连接，且．

（1）证明：；

（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．