2024-2025学年（下）庆阳八年级质量检测数学

1、若数使关于的方程无解，且使关于的不等式组有整数解且至多有个整数解，则符合条件的之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在（       ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

3、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

4、如图，为的直径，是的切线，点为切点，若，，则的长为（       ）．

A．4

B．3

C．

D．

5、有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式为（        ）

A.     B.     C.     D.

6、如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =4cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

7、如图，是等边三角形，是边上的一点，连接，把绕着点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长是（       ）

A．16

B．15

C．13

D．12

8、一元二次方程的根是（   ）

A.-1 B. C.-1和 D.1和

9、如图，直线l1∥l2，∠1=28°，则∠2+∠3=（　　）

A．208°

B．180°

C．118°

D．332°

10、2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%．这里的近似数“58887.41亿”是精确到（       ）

A．百万位

B．亿位

C．万位

D．百分位

11、如图，在中，点在上，，若与相交于点，，则的长为__________．

12、将1300000用科学记数法表示应为________．

13、如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝_______．

14、如图，若，，，，则_________．

15、分式有意义，则 x 满足的条件是__________．

16、二次函数为常数，中的与的部分对应值如下表：

当时，下列结论中一定正确的是________(填序号即可)

①；②当时，的值随值的增大而增大；③；④当时，关于的一元二次方程的解是，．

17、（1）计算：

（2）如图，在中，，，，求的长．

18、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm，面积为ym2.

(1)求出y与x之间的函数关系式，说明y是不是x的二次函数，并确定x的取值范围；

(2)若x＝3时，广告牌的面积最大，求此时的广告费应为多少？

19、解不等式：.

20、如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；

(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：；

(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长．

21、甲、乙两车都从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶甲车比乙车早行驶，甲车途中休息了设甲车行驶时间为，下图是甲乙两车行驶的距离与的函数图象，根据题中信息回答问题：

填空：______，______；

当乙车出发后，求乙车行驶路程与的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？请直接写出答案．

22、我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，上面记载有这样一个问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？请你解答这个问题．

23、已知变量y与成反比例，且当时， ，求y和x之间的函数关系．

24、综合与实践

动手实践：一次数学兴趣活动，张老师将等腰的直角顶点与正方形的顶点重合（），按如图（1）所示重叠在一起，使点在边上，连接．

则可证：______，______三点共线；

发现问题：（1）如图（2），已知正方形，为边上一动点，，交的延长线于，连结交于点．

若，则______，______；

尝试探究：（2）如图（3），在（1）的条件下若，求证：；

拓展延伸：（3）如图（4），在（1）的条件下，当______时，为的6倍（直接写结果，不要求证明）．