2024-2025学年（下）天水八年级质量检测数学

1、如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（   ）．

A.   B.   C.   D. 或

2、下列运算中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，设∠ABC＝α，则下列结论错误的是(　　)

A. BC＝   B. CD＝AD·tanα   C. BD＝AB·cosα   D. AC＝AD·cosα

4、手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、4 月 8 日起，深圳“分级、分区、分批”有序推进各级各类学校（园）返校复课．学校要求学生每日测量体温．某同学连续 14 天的体温情况如下表所示，则该同学这 14 天的体温数据的众数和中位数分别是（        ）

A．36.3 和 36.4

B．36.3 和 36.45

C．36.3 和 36.5

D．36.7 和 36.3

6、如图，直线a、b被直线所截，若a//b，∠1=60°，那么∠2的度数为（       ）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

7、2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率 π 有关．下列表述中，不正确的是（）

A. π =； B. π 是无理数；

C. 半径为1cm的圆的面积等于 π cm2； D. 圆周率是圆的周长与直径的比值．

8、如图所示为反比例函数的部分图象，点，，点为中点，交反比例函数的图象于点， 则的值为(   )

A. B. C. D.

9、下列四个数中，最大的一个数是（   ）

A. -3   B. 0   C. 1   D. π

10、可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（   ）

A. 已知圆心                      B. 已知半径                      C. 过三个已知点                      D. 过不在一直线上的三点

11、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是_______．

12、如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC＝ ．

13、已知a2﹣a﹣3=0，那么代数式的值是 ．

14、在函数y＝中，自变量的取值范围是_____．

15、如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______．

16、分解因式：m4﹣81m2＝_____．

17、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m≤1 B. m＜1 C. ﹣3≤m≤1 D. ﹣3＜m＜1

18、小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

19、如图，在中，，是的平分线，且交于点．

(1)在斜边上求作点，使；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)若，，求的长．

20、甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．

（1）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

21、如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB与点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC.

求证：（1）DE=BE；

（2）CD是⊙O的切线.

22、为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在上述表格中：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率．

23、计算：

24、甲、乙、丙3名同学进行羽毛球单打比赛，现需选取2名同学打第一场比赛．

(1)若已确定甲打第一场，需再从另2名同学中随机选取1名，则选中乙的概率为________；

(2)求随机选取2名同学，其中有乙同学的概率．