2024-2025学年（下）大理州八年级质量检测数学

1、下列实数中，无理数是（　　）

A．0.010010001

B．

C．

D．

2、如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于点E，AD是⊙O的直径，若AB=6，AE=2，AC=3，则AD的长是（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

3、某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是　　

A. PQ为直线l的垂线 B.  C.  D.

6、如图1，中，，D，E分别是的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的面积为（       ）

A．

B．

C．6

D．9

7、一组数据为x，2，4，10，14，8．若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

8、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是（  ）

A．6cm2   B．3πcm2   C．6πcm2   D．πcm2

9、下列运算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，半径为5的⊙O中，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝8，F是上一点，连接AF，DF，则tan∠F的值为（　　）

A. B. C. D.2

11、请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式__________．

12、如图，已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高，AD＝1，DC＝，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，当EF与直线AB重合时，设AC与DF相交于点O，那么由线段OC、OF和弧CF围成的阴影部分的面积为_____．

13、在平面直角坐标系中，点A(x，4)，B(0，8)和C(-4，0)在同一直线上，则x=______．

14、内角和与外角和相等的多边形的边数是_______.

15、若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．

16、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．

17、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  x2 4x  3 与 x 轴相交于 A、B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴相交于 C.

(1)求直线 BC 的表达式；

(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线相交于点 P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线 BC 交于点M（x3，y3），且x3＜x2＜x1，请结合函数图像，求x1+x2+x3的取值范围；

(3)若直线 ∥BC，当点B关于的对称点落在抛物线上时，求直线 的解析式.

18、今年1月，某商业连锁集团随机抽取所属的m家连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A，B，C，D四个等级，绘制了尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

（1）_______；

（2）在扇形统计图中，D等级所在扇形的圆心角的度数为_______；

（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是A等级的概率．

19、如图，在中，，点是边的中点，点是边上的点，以为圆心，为半径的⊙O分别交、、于点、、，且点是的中点，连接．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，，求⊙O的半径．

20、如图，在中，．D是内一点，．过点B作交的延长线于点E．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：；

（3）在（1）补全的图形中，不添加其他新的线段，在图中找出与相等的线段并加以证明．

21、重庆一中开学初在重百商场第一次购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了3200元，购买B品牌足球花费了2400元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花20元．

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

（2）重庆一中为举办足球联谊赛，决定第二次购进A、B两种品牌足球．恰逢重百商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了a元（a＞0），B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果第二次购买A品牌足球的个数比第一次少2a个，第二次购买B品牌足球的个数比第一次多个，则第二次购买A、B两种品牌足球的总费用比第一次少320元，求a的值．

22、如图，为的直径，是的弦，是弧的中点，弦于点，交于点，过点作的切线，交延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

23、（1）3tan30°+2cos45°﹣sin60°﹣2sin30°

（2）－sin60°(1－sin30°)．

24、Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠CAD＝∠B，射线AD交BC于点D，作DEAC交AB于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若AC＝2，BC＝3，则DE的长为 ．（如需画草图，请使用图2）