2024-2025学年（下）临夏州八年级质量检测数学

1、若代数式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A. 五边形   B. 六边形   C. 七边形   D. 八边形

3、下列图案是由一些大小相同的圆按一定的规律拼成的，其中第1个图案中有2个圆，第2个图案中有5个圆，第3个图案中有10个圆，第4个图案中有17个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第10个图案中黑色圆点的个数为（ ）

A．65

B．101

C．82

D．132

4、使有意义的x的取值范围是（  ）

A．x≥   B．x＞   C．x＞﹣   D．x≥﹣

5、下列各组图形不一定相似的是（　　）

A．两个等边三角形                                                  

B．各有一个角是100°的两个等腰三角形

C．两个正方形                                                         

D．各有一个角是45°的两个等腰三角形

6、如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AC＝10.四边形BDEF是△ABC的内接正方形(点D，E，F在三角形的边上)，则此正方形的面积是(　　)

A. 5   B. 10   C. 25   D. 50

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　)

A．p＞0且q＞0

B．p＞0且q＜0

C．p＜0且q＞0

D．p＜0且q＜0

9、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程( )

A. B. C. D.

10、如图，在平面直角坐标系中，动点P每次沿着与x轴成45°的方向运动，第一次从原点O向右上方运动1个单位长度到P1（，），第二次从点P1向右下方运动1个单位长度到P2（，0），第三次从点p2向右下方运动2个单位长度到P3（2，-），第四次从点P3向右上方动2个单位长度到P4（3，0），第五次从点P4向右上方运动3个单位长度到P5（，），第六次从点P5向右下方运动3个单位长度到P6（6，0）……依此规律下去，则P43的坐标为（　　）

A．（242，-11）

B．（242，11）

C．（）

D．（）

11、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，则A、B两点间的距离为_____m．

12、=______．

13、分解因： =______________________．

14、分式和的最简公分母为_____．

15、如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作▱OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为_____．

16、如图：双曲线经过点A（2，3），射线AB经过点B（0，2），将射线AB绕A按逆时针方向旋转45°，交双曲线于点C，则点C的坐标的为____.

17、解方程：

18、在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；

（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．

19、水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚.对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调査，过程如下，请补充完整.

收集数据  从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：

甲   26   32   40   51   44   74   44   63   73   74   81   54   62

41   33   54   43   34   51   63   64   73   64   54   33

乙   27   35   46   55   48   36   47   68   82   48   57   66   75

27   36   57   57   66   58   61   71   38   47   46   71

整理数据  按如下分组整理、描述这两组样本数据：

（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）分析数据  组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：

得出结论  a.估计甲大棚产量良好的秧苗数为________株；b.可以推断出________大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

20、某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类；B类杨梅深加工后再销售，A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图，B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s＝12+3t，平均销售价格为9万元/吨，

（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；

（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的总利润为w万元，求w关于x的函数关系式；

（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大利润，并求出最大利润．

21、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A(﹣1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PG⊥AD，垂足为点G，连接AP．设点P的横坐标为m，PQ的长度为d．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点D的坐标及直线AD的解析式；

(3)当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；

(4)当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．

22、为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工30天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工60天后完成了此项工程．

（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？

23、龙虾狂欢季再度开启，第届中国合肥龙虾节的主题是“让你知虾，也知稻”，稻田小龙虾养殖技术在合肥周边的乡镇大力推广，已知每千克小龙虾养殖成本为元，在整个销售旺季的天里，销售单价元/千克，与时间（天）之间的函数关系式为：，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量与时间的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）在实际销售的前天中，该养殖户决定销售千克小龙虾，就捐赠元给村里的特困户，在这前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．

24、如图1，已知正方形ABCD，AB＝4，以顶点B为直角顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，BE＝BF＝，连结AE，CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF．

（2）如图2，连结DE，当DE＝BE时，求S△BCF的值．

（3）如图3，当Rt△BEF旋转到正方形ABCD外部，且线段AE与线段CF存在交点G时，若M是CD的中点，P是线段DG上的一个动点，当满足MP+PG的值最小时，求MP的值．