2024-2025学年（下）塔城地区八年级质量检测数学

1、某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录1分，达到10个即为满分10分．甲、乙两班各出代表10个人，比赛成绩分别如下，根据表格中的信息判断，下列结论正确的是（       ）

A．甲班成绩的众数是10分

B．乙班成绩的中位数是9分

C．甲班的成绩的平均数是8.6分

D．乙班成绩的方差是2

2、.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是   ( )

A. 两竿都垂直于地面．   B. 两竿平行斜插在地上．

C. 两根竿子不平行．   D. 一根竿倒在地上．

3、下列计算，正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图所示双曲线y= 与 分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是上的点,C是y=上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y=在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（  ）

A. I个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、某学校从三楼到四楼的楼梯共9级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从三楼到四楼用7步走完，则方法有（   ）

A.21 B.28 C.35 D.36

6、下列各数比小的数是（ ）

A. 0   B. 1   C.   D.

7、在单词“NAME”的四个字母中，轴对称图形有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，点B，D，E为⊙O上的三个点，OC⊥OB，过点D作⊙O的切线，交OE的延长线于点C，连接BE，DE．若∠OCD＝30°，则∠BED的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

9、如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠FGB＝50°，则∠CDE＝（　　）

A.30° B.40° C.50° D.60°

10、观察下列式子：①4×12﹣32；②4×22﹣52；③4×32﹣72…根据规律，第2019个式子的值是（　　）

A．8076

B．8077

C．﹣8077

D．﹣8076

11、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形的面积为    cm2．

12、如图，小石同学在两点分别测得某建筑物上条幅两端两点的仰角均为，若点在同一直线上，两点间距离为3米，则条幅的高为_________米（结果可以保留根号）

13、如图，在正方形中，，点是边上的一个动点（点不与点重合），点，分别是，的中点，则线段________．

14、已知点A (0，-1)， B (0，4)， 点P在x轴上，PA+PB=3，点P的坐标为__________．

15、箱子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球，任取一个球结果是红球的概率是______．

16、对于反比例函数y=，下列说法：①点（﹣2，﹣1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，y随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是_____（填上所有你认为正确的序号）

17、在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；

（2）若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天?

18、很多交通事故是由于超速行驶导致的，为集中治理超速现象，高速交警在距离高速路40米的地方设置了一个测速观察点，现测得测速点的西北方向有一辆小型轿车从B处沿西向正东方向行驶，2秒钟后到达测速点北偏东的方向上的C处，如图．

（1）求该小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是多少千米/时（精确到1千米/时）？

（参考数据：）

（2）我国交通法规定：小轿车在高速路行驶，时速超过限定速度10%以上不到50%的处200元罚款，扣3分；时速超过限定速度50%以上不到70%的处1500元罚款，扣12分；时速超过限定时速70%以上的处1500元罚款，扣12分．若该高速路段限速120千米/时，你认为该小轿车驾驶员会受到怎样的处罚．

19、已知抛物线y＝ax2+bx+c（b＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C(0，﹣3)，顶点D的纵坐标是﹣4．

（1）点D的坐标是________（用含b的代数式表示）；

（2）若直线y＝x﹣1经过点B，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到新的抛物线，直线y＝﹣2上有一动点P，过点P作两条直线，分别与新抛物线有唯一的公共点E，F（直线PE，PF不与y轴平行）．求证：直线EF恒过一定点．

20、四川移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为 i =1：2.4 的山坡上加装了信号塔 PQ（如图所示），信号塔底端 Q 到坡底 A 的距离为 3.9 米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底 A 点 4.4 米的水平地面上立了一块警示牌 MN．当太阳光线与水平线成 53°角时，测得信号塔 PQ 落在警示牌上的影子 EN 长为 3 米，求信号塔 PQ 的高．（结果精确到十分位，参考数据：sin53º≈ 0.8 ， cos53º≈ 0.6 ， tan53º≈1.3， i =1：2.4＝5：12）

21、如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P．

（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由．

（2）当OD＝时，求CP的长．

（3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1，△AOD的面积为S2，求S1﹣S2的最大值．

22、如图，、为河对岸的两幢建筑物，某学习小组为了测出河宽（沿岸是平行的），先在岸边的点处测得，再沿着河岸前进10米后到达点，在点处测得，．

（1）求河宽；

（2）该小组发现此时还可求得、之间的距离，请求出的长．（精确到0.1米）（参考数据：，，，）

23、计算：

24、先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝．