2024-2025学年（下）张掖八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将△ABE和△CDE分别沿AE、DE折叠到△AB'E和△C'DE的位置，若折叠后B'E与C'E恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是（）

A.2 B.8 C.4或6 D.2或8

2、若等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y关于x的函数解析式为( )

A. B. C. D.

3、抛物线y＝（x－2）2＋1的顶点坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（－2，1）

C．（2，－1）

D．（－2，－1）

4、若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片的张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为（）

A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.b＞c＞a D.c＞a＞b

5、下列运算正确的是（　　）

A. a12÷a6＝a6 B. （a﹣2b）2＝a﹣4b

C. a3•a3＝2a6 D. （a2）3＝a5

6、已知，，表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当，，，=，，=81﹒当，，=时，则的值为（）

A. B. C. D.

7、某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：，这组数据的众数和平均数分别是（）

A.和 B.和 C.和 D.和

8、对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是（　　）

A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴

B．正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心

C．正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

9、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

10、根据国家统计局发布的统计公报，2021年我国新能源汽车产量已超3 500 000辆，其中3 500 000用科学记数法表示为（）．

A．35×105

B．3.5×105

C．3.5×106

D．0.35×107

二、填空题（共6题，共 30分）

11、在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．

12、-3的相反数是．

13、如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点.若的面积与的面积比为3:1，且，则线段的长为______.

14、数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则点B表示的数为________．

15、分解因式： _______．

16、如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a，b的正确的等式__________________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的侧面简化示意图，夹子两边为AC，BD （闭合时点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．

（1）当E，F两点的距离最大时，求∠EOF增加了多少度（结果精确到1°，参考数据：

tan67.4°≈2.40，tan15.5°＝0.278，tan74.5°≈3.60）：

（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，求A，B两点间的距离．

18、解不等式组：

19、宝安区的某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费 15000 元购进了一批此款童装，上市后很快售罄．该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批进货数量的 2 倍，因此单价便宜了 10 元，购进第二批童装一共花费了 27000 元．

（1）该店所购进的第一批童装的单价是多少元？

（2）两批童装按相同标价出售，经理根据市场情况，决定对第二批剩余的 100 件打七折销售．若两批童装全部售完后，利润不低于 30%，那么每件童装标价至少是多少元？

20、如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字小强和小宁利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9，小强获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次．