2024-2025学年（下）宁波八年级质量检测数学

1、已知，如图在中，，以点B为圆心，为半径画弧，交于点，则线段的长为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，直线与相切于点，交于点，连接，．若，则的度数为（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

3、下列二次根式，可与合并的是（　　）

A. B. C. D.

4、计算(－2y－x)2的结果是（   ）

A．x2－4xy＋4y2 B．－x2－4xy－4y2 C．x2＋4xy＋4y2   D．－x2＋4xy－4y2

5、如图，已知：，，，的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是(   )

A. B.

C. D.

7、如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（       ）

A．25°

B．15°

C．65°

D．40°

8、下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）

A．60π B．70π   C．90π D．160π

9、已知为锐角，且tan2－(1＋)tan＋1=0，则的度数为(   )

A. 30°   B. 45°   C. 30°或45°   D. 45°或60°

10、如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F为CD中点，设，，则下面结论成立的是（  ）

A．   B．    C．   D．

11、已知扇形的圆心角为120°，弧长为8πcm，则该扇形的半径为_____cm．

12、在△ABC中，∠C＝90°，a＝35，c＝35，则∠A＝_______，b＝_______．

13、已知二次函数y＝2x2+2019，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为_______．

14、如图所示，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接六边形的面积为 _____

15、如图，电灯P在横杆的上方，在灯光下的影子为米，米，点P到的距离是1米，则与之间的距离是_______米．

16、一笔总额为元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍，若把这笔奖金发给个人，评一、二、三等奖的人数分别为，且，那么三等奖的奖金金额是_______元．

17、如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F．

（1）求证：BF＝BC；

（2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长．

18、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上一动点，过D作DE⊥AD交AB于E，AC＝2，BC＝4，当D点从C点运动到B点时，点E运动的路径长为_____．

19、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求该二次函数的表达式；

(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

20、如图，点M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于点F，ME交BC于点G.

(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；

(2)连接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FC和FG的长．

21、为了加强疫情防控，某校从4月初开始启动闭环管理，要求所有的学生午餐统一在学校食堂就餐．为了加强对食堂的监控，有效保证饮食质量，学校随机抽取部分学生开展满意度问卷调查，学生根据实际情况给食堂评分．将本次调查结果制成如下统计表：

(1)本次问卷调查，学生所评分数的众数是______分；

(2)根据本次调查结果，若从本校随机抽选一名学生给食堂评分，估计他的评分不低于8分的概率是多少？

(3)学校决定：本次调查综合得分8~10分为“满意”，给予食堂通报表扬；6~8分为“比较满意”，提醒食堂进行改善；0~6分为“不满意”，责令食堂限时整改．根据本次调查结果，判断学校可能对食堂采取何种措施，说明理由．（这里的0~6表示大于等于0同时小于6）

22、（本题满分分）已知：如图，在中， 为上的一点， 平分，且， ．

求证： ．

23、（1）计算：．

（2）解方程：．

24、先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．