2024-2025学年（下）秦皇岛八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若，四边形ABCD和的周长之比为（       ）

A．3：8

B．3：5

C．9：25

D．

2、一个光点沿数轴从点向右移动了个单位长度到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（        ）

A．m≥-3

B．m≤-3

C．m＞-3且m≠-2

D．m≥3且m≠-2

4、如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于点O，现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD，选择其中2个条件作为题设，余下2个条件作为结论，所有命题中，真命题的个数为（　　）

A. .3 B. .4 C. .5 D. 、6

5、二次函数的部分对应值如下表：

则关于的一元二次方程的解为（   ）

A.， B.， C.， D.，

6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形 B.直角三角形 C.正五边形 D.矩形

7、袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是(    )

A．

B．

C．

D．

8、﹣5的绝对值等于（ ）

A. ﹣5   B.   C. 5   D.

9、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（　　）

A.  B.  C.  D.

10、计算（       ）．

A．2

B．

C．

D．

11、如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．

12、计算：__．

13、一个立方体的各个面上分别都写有，，，，，中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是________．

14、小颖同学设置了五位数的手机开机密码，每个数位上的数字都是这10个数字中的一个，粗心的小颖有一次忘记了密码的后三位数字，她尝试一次就能打开手机的概率是_______.

15、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，t的值是_____．

16、分解因式：__________.

17、先化简再求值：1﹣÷，选择一个合适的m值代入，求用代数式的值．

18、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），与y轴相交于N（0，3），抛物线的顶点为D．经过点A的直线y＝kx+1与抛物线y＝﹣x2+bx+c相交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AC与M，当t为何值时，线段PM的长最大，并求其最大值；

(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由．

19、观察下列等式：

①；

②；

③…

根据上述式子的规律，解答下列问题：（1）第④个等式为______；

（2）写出第个等式，并说明其正确性．

20、解方程：．

21、如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，对角线AC、BD交于点O，且点O是AC、BD的中点．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)点E、F分别在线段BD和AD上，连接AE，EF，且∠AEF＝90°，AB＝5，AD＝12．

①当AE＝EF时，求sin∠AEB的值；

②当△ABE是以BE为腰的等腰三角形时，求点E到AD边的距离．

22、一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．

（1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？

（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值．

23、已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+3=0有两个不相等的实数根

(1)求k的取值范围；

(2)若k为大于3的整数，求k的值．

24、如图，内接于，．请仅用无刻度的直尺，分别在下列两个图形中，根据条件在AB的下方作一个30°的圆周角（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）在图1中，；

（2）在图2中，．