2024-2025学年（下）丹东八年级质量检测数学

1、二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（      ）

A.     B. 且    C.     D. 且

2、如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接，有下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是( )

A.1 B. C. D.

3、下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数y=的图像上，且a<0<b，则下列结论一定正确的是（   ）

A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n

5、－3的相反数是（   ）

A. 3   B. －3   C.   D. －

6、如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足-3≤a<0时，k的取值范围是（  ）

A. -1≤k<0   B. 1≤k≤3   C. k≥1   D. k≥3

7、将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的较长直角边互相平行，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

8、一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是(　　)

A．摸出的是白球

B．摸出的是黑球

C．摸出的是红球

D．摸出的是绿球

9、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则CF的长为（ ）

A. 2   B. 3   C.   D.

10、小明如果以5 km/h的速度从家去学校，则迟到2分钟，如果以6 km/h的速度从家去学校，则会提前2分钟到校，设小明家到学校距离为x km，那么可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在处，若的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为_____．

12、如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣2，p），B（5，q），则不等式ax2+mx+c≤n的解集是_____．

13、9的平方根是___ .

14、要使分式有意义，则x的取值范围为_________．

15、不等式组m(x-5)＞2m-10的解集是x＞m.则m的值是____________．

16、若，，则__________.

17、若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．

(1)实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；

(2)若M(t，y1)，N(t+1，y2)，R(t+3，y3)三点均在函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“和谐三组数”，求实数t的值；

(3)若直线y＝2bx+2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1，0)，与抛物线y＝ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)两点．

①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；

②若a＞2b＞3c，x2＝1，求点P(，)与原点O的距离OP的取值范围．

18、已知实数，，在数轴上的位置如图所示．

(1)若，则　 　，　 　．

(2)化简：．

19、已知关于x的一元二次方程

1.求证：无论取任何实数，方程总有实数根；

2.若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长

20、计算：（1）；

(2 )（1+）÷．

21、如图是一个几何体的三视图：

（1）请写出这个几何体的名称．

（2）求这个几何体的侧面积．

22、如图，是的内接三角形，是的直径，平分，交于点，交于点，连接．

求证：；

①当四边形为平行四边形时，的长为   ；

②若，则的长为   (结果保留)

23、如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：≌；

（2）当时，求四边形AECF的面积．

24、在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：BE＝CF；

（2）若∠B＝40°，求∠ADF的度数．