2024-2025学年（下）哈密八年级质量检测数学

1、世界上最薄的纳米材料其理论厚度是，该数据用科学记数法表示为，则的值为（  ）

A. B. C. D.

2、如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是(　　)

A. 光盘

B. 双层蛋糕

C. 游泳圈

D. 铅笔

3、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）

A. 每一条对角线平分一组对角

B. 对角线相等

C. 对角线互相平分

D. 对角线互相垂直

4、如下电路图中，任意关闭、、三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（  ）.

A.(-2)0=-1 B.-23=-8 C.-2-(-3)=-5 D.3-2=-6

6、一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是

A． B．   C． D．

7、（ ）的相反数的倒数是

A．2021

B．-2021

C．

D．

8、下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）

A. 变长    B. 变短    C. 先变长后变短    D. 先变短后变长

10、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此图象可能经过点（   ）

A. （2，6）   B. （2，-6）   C. （4，-3）   D. （3，-4）

11、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①  c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤设A（100，y），B（﹣100，y）在该抛物线上，则y＞y．其中正确的结论有___________ ．（写出所有正确结论的序号）

12、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC 的坡度i＝1:5；则AC 的长度是_____cm．

13、对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝，例如5*2，因为5＞2，所以5*2＝52﹣5×2＝15．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则x1*x2＝_____．

14、从数﹣1、、0、2中任取一个数记为a，再从余下的三个数中任取一个数记为b，若k＝a+b，则k＜0的概率是_____．

15、如图所示，已知D是双曲线y＝﹣在第二象限的分支上一点，连接DO并延长交另一分支于E，以DE为边作等边△DEF，点F在第三象限，随着点D的运动，点F的位置也不断变化，但F始终在y＝上运动，则k的值为_____．

16、如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为___________．

17、如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

18、在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率．

19、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E为边AC上一点，以AE为斜边，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．现将△ADE绕点A逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接BE．

(1)如图2，当α=15°且BE∥AD时，求BE的长；

(2)连接CE，设CE的中点为点F，AE的中点为点H，连接DF，直线DF与线段BE交于点G，连接GH．

①求证：DF⊥BE；

②探索线段GH，GD，GE之间的数量关系．

20、用科学记数法表示370000为______．

21、如图，直线是线段的垂直平分线，交线段于点，在下方的直线上取一点，连接，以线段为边，在上方作正方形，射线交直线于点，连接．

（1）设，求的度数；

（2）写出线段、之间的等量关系，并证明．

22、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．

求证：四边形AEDF是菱形．

23、某学生推铅球，铅球出手点处的高度是，出手后的铅球沿一段抛物线弧如图运行，当运行到最高时，水平距离是．

（1）试求铅球行进高度与水平距离之间的函数关系式；

（2）求这位学生推铅球的成绩是多少米？

24、如图，AD是的直径，AB为的弦，，OE与AB的延长线交于点E，点C在OE上，满足．

(1)求证：BC是的切线：

(2)若，，求线段CE的长．