2024-2025学年（下）乌海八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. a2+a2=a4    B. （a+b）2=a2+b2    C. a6÷a2=a3    D. （﹣2a3）2=4a6

2、下列命题中，是真命题的是 （       ）

A．长度相等的弧是等弧

B．如果|a|1，那么a1

C．两直线平行，同位角相等

D．如果x＞y ，那么－2x＞－2y

3、从-2，3，-8，10，12中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝的图象上的概率是（ ）

A. B. C. D.

4、为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）

A.   B.  

C.       D.

5、2018年苏州市GDP（国内生产总值）约为1860 000 000 000元．该数据可用科学记数法表示为（　　）

A．1860×109

B．186×1010

C．18.6×1011

D．1.86×1012

6、如图，每个小正方形边长均1，则图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是(   )

A.   B.   C.   D.

7、如图，AB是半圆O的直径，且AB=12，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 4π B. 5π C. 6π D. 8π

8、抛物线y＝x2－3x＋2的对称轴是直线(　　)

A．x＝－3

B．x＝3

C．x＝－

D．x＝

9、下列图形是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2∶3，若三角尺的一边长为8 cm，则这条边在投影中的对应边长为(　　)

A．8 cm

B．12 cm

C．16 cm

D．24 cm

11、如图，五边形是正五边形，点在上，若，，则__________．

12、抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 A(－2，0)、B(1，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x－3)2＋c＝3b－bx 的解是________________

13、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为_____．

14、已知 y 与 x﹣1 成反比例，且当 x＝2 时，y＝3，则 y 与 x 的函数关系式为                 ．

15、某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是   ．

16、已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为________cm.

17、计算：（）﹣2﹣（）0+2sin30°+|﹣3|．

18、下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

分式化简：

解：原式＝第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

任务一：填空：第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是___________．

任务二：请写出本题化简后的正确结果，并从不等式组的解集中选取一个合适的整数作为x的值，代入求值．

任务三：请你根据平时的学习经验，就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两条建议．

19、如图，是的直径，点C为上一点，点P是半径上一动点（不与重合），过点P作射线，分别交弦于两点，在射线上取点F，使．

（1）求证：是的切线．

（2）当点E是的中点时，若，判断以为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由．

20、如图，四边形为矩形，连接，，点E为边上的一个动点．

（1）如图1，若，求的值；

（2）如图2，延长至点F，使得，连接并延长交于点G，过点D作于点H，连接，试探究线段、、之间的等量关系，并加以证明；

（3）如图3，将线段绕点A旋转一定的角度得到线段，连接，点N始终为的中点，连接，已知，直接写出的取值范围．

21、小王某月手机话费中的各项费用统计情况如图表所示，请你根据图表信息完成下列各题

（1）请将表格补充完整；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？

22、先化简，再求值：，其中是方程的解．

23、为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门，上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M的仰角为，求体温监测有效识别区域AB的长．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．

(1)求证：△BDE∽△CAD．

(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．