2024-2025学年（下）黄南州八年级质量检测数学

1、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论错误的是

A. |a|=|b| B. a+c＞0 C. =–1 D. abc＞0

2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x>2   B. x≥2   C. x≥3   D. x≠2

3、已知⊙O的半径为3 cm，⊙O所在平面上有一点P.若PO＝3.5 cm，则点P在(　　)

A. ⊙O内    B. ⊙O上

C. ⊙O外    D. 以上都有可能

4、实数相反数是（       ）．

A．

B．

C．

D．3

5、一元二次方程根的情况是（   ）

A.无实数根 B.有两个正根

C.有一个正根，一个负根 D.有两个负根

6、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为

A. 20°   B. 40°   C. 80°   D. 100°

7、已知某二次函数的图象与轴相交于，两点．若该二次函数图象的对称轴是直线，且点的坐标是，则的长为（   ）

A.5 B.8 C.10 D.11

8、如图，在ABC中，AC＞BC，∠ACB为钝角．按下列步骤作图：

①在边BC、AB上，分别截取BD、BE，使BD＝BE；

②以点C为圆心，BD长为半径作圆弧，交边AC于点F；

③以点F为圆心，DE长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点G；

④作射线CG交边AB于点H．

下列说法不正确的是（　　）

A.∠ACH＝∠B B.∠AHC＝∠ACB C.∠CHB＝∠A+∠B D.∠CHB＝∠HCB

9、下列计算中，结果正确的是（　     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是

A. △ABC的高   B. △ABC的中线

C. △ABC的角平分线   D. 以上选项都不对

11、式子有意义的的取值范围是__________．

12、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_________．

13、如图，△ABC内接于⊙O，∠OAC＝25°，则∠ABC＝_____．

14、如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，，与交于点，若，，则_________．

15、如果，，那么_________．

16、如图，已知一个边长为1的正六边形，边在轴上，点在轴上，反比例函数（，）的图像经过该正六边形其中一个顶点，并与正六边形另一边相交，则该交点的横坐标为________．

17、图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+4x+c与直线AB相交于点A(0，1)和点B(3，4)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)设C为直线AB上方的抛物线上一点，连接AC，BC，以AC，BC为邻边作平行四边形ACBP，求四边形ACBP面积的最大值；

(3)将该抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线y=a1x2+b1x+c1（a1≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点D，是否存在点E使得△ADE是以AD为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

18、计算

(1)计算：

(2)解不等式组

19、先化简，再求值：，其中

20、如图，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C．

（1）求该函数的表达式；

（2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC．

①求线段PQ的最大值；

②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．

21、如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，坡CD的坡度i=1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

22、已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0，根据下列条件，分别求出k的值．

（1）方程两实根的积为5；

（2）方程的两实根x1，x2满足|x1|＝x2．

23、如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

（1）求证：四边形EFDG是菱形；

（2）求证：EG2=GF×AF；

（3）若，折痕AF=5cm，则矩形ABCD的周长为   .

24、如图，是的直径，与相交于点，．

（1）求证：是的切线．

（2）若，，求直径的长度．