2024-2025学年（下）金昌八年级质量检测数学

1、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）

A. 200（1+a%）2=148   B. 200（1－a%）2=148

C. 200（1－2a%）=148   D. 200（1－a2%）=148

2、下列图形是正方体表面展开图的是（  ）

A.   B.   C.   D. ​

3、如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4、下列运算正确的是(　　)

A.2a+2b＝2ab B.(﹣a2b)3＝a6b3

C.3ab2÷ab＝b D.2ab•a3b＝2a4b2

5、以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．调查某班学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．调查济宁市居民日平均用水量

6、如图，在菱形中，，对角线、相交于点O，E为中点，则的度数为（       ）

A．70°

B．65°

C．55°

D．35°

7、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD等于（　　）

A. 65°   B. 115°   C. 120°   D. 125°

8、一组数据：12，3，4，5，11，这组数据的中位数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．11

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（  ） 

A.   B.   C.   D.

10、已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（　　）

A．﹣1≤t≤0

B．﹣1≤t

C．

D．t≤﹣1或t≥0

11、某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．

则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）

12、如图．在中，，以点为圆心、任意长为半径作弧分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作圆，两弧交于点．作射线交于点．若，则的周长等于_________．

13、如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把沿直线AB翻折后得到，则点的坐标是________．

14、计算：cos45=_______，tan30=________．

15、如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是______________________．

16、已知一次函数y＝kx+b的图象经过一，二，四象限，且当2≤x≤4时，4≤y≤6，则的值是_____．

17、如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2．S与t之间函数关系的图象如图2所示．

（1）求图2中线段FG所表示的函数关系式；

（2）当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；

（3）是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．

(1)若FD＝2FB，求的值；

(2)若AC＝2，BC＝，求S△FDC的值．

19、(1)计算：.

(2)解方程：3x2﹣4x﹣1＝0．

20、有四张背景相同的纸牌A，B，C，D正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示），小亮将这四张纸牌背面朝上均匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）求小亮第一次摸到轴对称图形的概率是____________；

（2）求摸出的两次牌正面图形都是中心对称图形的概率（纸牌用A，B，C，D表示）

21、（本题满分10分）

一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金

x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：

（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.

（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． 每辆车的月租金定为多少元时，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．

22、如图，直线与在第一象限内的交于点，且．

（1）求，的值；

（2）A为正半轴上的点，B为直线上的一点，C为平面内一点；

①当四边形OABC是以点P为对角线交点的矩形时，求直线AC的解析式；

②当四边形OABC是以点P为对角线交点的菱形时，直接写出点A、C的坐标，并判断点C是否在上．

23、某校组织数学兴趣探究活动，爱思考的小实同学在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现，两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图1、图2、图3中，、是的中线，于点，像这样的三角形均称为“中垂三角形”．

（特例探究）

（1）如图1，当，时，_____，______；

如图2，当，时，_____，______；

（归纳证明）

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想、、三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论；

（拓展证明）

（3）如图4，在中，，，、、分别是边、的中点，连结并延长至，使得，连结，当于点时，求的长．

24、解分式方程1－＝ 晨晨的解答如下：

解：去分母，得2x＋2－x－3＝6x化简得x＝－，经检验x＝－是原方程的解

所以原方程的解是x＝－．

晨晨的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．