2024-2025学年（下）南平八年级质量检测数学

1、如图，已知的顶点，，，若将先沿轴进行第一次对称变换，所得图形沿轴进行第二次对称变换，轴对称变换的对称轴遵循轴、轴、轴、轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，顶点坐标为（）

A. B. C. D.

2、已知关于的方程有两个相等的实数根，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（  ）

A. B. C. D.

3、已知是方程组的解，则a＋b的值是(   )

A. －1   B. 2   C. 3   D. 4

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，CA=12，则cosB=（  ）

A．   B．   C．   D．

5、下列几何体的主视图是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线与直线、分别相交于点、点，平分交直线与点，若，则的度数为（       ）．

A．34°

B．36°

C．38°

D．68°

7、如图，二次函数图象经过点（-1，2），下列结论中正确的有（ ）

①；②；③；④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（　　）

A. 80°    B. 70°    C. 60°    D. 50°

9、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（  ）

A.《海岛算经》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《九章算术》

10、已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为( )

A.   B.   C.   D.

11、在矩形中，，，点为线段上一个动点，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_________．

12、为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有________只．

13、如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，直线、交于点D，则的长为_________．

14、如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．

15、已知方程3x2﹣19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是 ，m=   ．

16、如图，在△ABC中，P为边AB上一点，且∠ACP=∠B，若AP=2，BP=3，则AC的长为_________

17、计算：．

18、如图，AB为⊙O的直径，D是的中点，BC与AD，OD分别交于点E，F．

（1）求证：OD∥AC；

（2）求证：DC2＝DE•DA；

（3）若⊙O的直径AB＝10，AC＝6，求BF的长．

19、如图，在△ABC中，O为BC中点，BDAC，直线OD交AC于点E．

(1)求证：△BDO≌△CEO；

(2)若AC=6，BD=4，求AE的长．

20、如图，在四边形中，为的中点，延长交的延长线上于点．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，连接，请直接写出图中和线段相等的所有线段．

21、为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课程：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查的结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名男同学，其余为女同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

22、设都是实数，且．我们规定：满足不等式的实数的所有值的全体叫做闭区间、表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．

（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此一次函数的解析式；

（3）若实数满足.且，当二次函数是闭区间上的“闭函数”时，求的值．

23、如图，二次函数y＝2mx2+5mx﹣12m（m为参数，且m＜0）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣4，0）．

（1）求直线AC的解析式（用含m的式子表示）．

（2）若m＝﹣，连接BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，设点M为AC上方的抛物线上一动点（与点A，C不重合），以M为圆心的圆与直线AC相切，求⊙M面积的取值范围．

24、有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，求其他两边的实际长度