2024-2025学年（上）文山州八年级质量检测数学

1、某天，小南和小开两兄弟一起从家出发到某景区旅游，开始大家一起乘坐时速为50千米的旅游大巴，出发2小时后，小南有急事需回家，于是立即下车换乘出租车，一个小时后返回家中，办事用了30分钟后自己驾车沿同一路线以返回时的速度赶往景区，结果小南比小开早30分钟到达景区（三车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计，两地之间为直线路程），两人离家的距离y（千米）与出发时间x（小时）的关系如图所示，则以下说法错误的是（       ）

A．出租车的速度为100千米/小时

B．小南追上小开时距离家300千米

C．小南到达景区时共用时7.5小时

D．家距离景区共400千米

2、若函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

3、二次函数，在的范围内有最小值，则的值是（   ）

A. B. C. D.

4、抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的（       ）

A．向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

B．向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度

C．向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度

D．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度

5、如图， 直线， 直线依次交于三点， 直线依次交于三点，若， 则为（　　）

A．3

B．3.5

C．1.5

D．1

6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=(          )

A．35°

B．70°

C．110°

D．140°

7、汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进的距离是（ ）

A. B. C. D.

8、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40％，期末卷面成绩占60％，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（   ）

A.50分 B.82分 C.84分 D.86分

9、的倒数是【 】

A．

B．

C．5

D．

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，若CD=2，∠BOC=120°，则AE的长是（ ）

A．

B．

C．2

D．

11、如图点P，Q是反比例函数图象上的两点，PA⊥轴于点A，QN⊥轴于点N，作PM⊥轴于点M，QB⊥轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____S2（填“＞”或“＜”或“=”）

12、如图，在⊙O中，直径，AC切于，交⊙O于，若，则阴影部分的面积为______.

13、如图，在边长为4正方形中，以为腰向正方形内部作等腰，点在上，且．连接并延长，与交于点，与延长线交于点．连接交于点．若，则____．

14、已知是一元二次方程的两实数根，则的值是___________．

15、一元二次方程x2＝2x的解为________．

16、将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位，平移后的抛物线解析式是_____．

17、为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.

方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；

方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）请你求出投资方案一可获得的最大年利润；（用含a的代数式表示）

（3）经过测算投资方案二可获得的最大年利润为500万美元，请你求出此时需要年销售乙产品多少件？

（4）如果你是企业的决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

18、在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中每个小正方形的边长均为1．

(1)按要求作图：先将绕原点逆时针旋转得到，再以原点为位似中心，在原点异侧画，使它与的相似比为；

(2)写出点，的坐标．

19、某商品售价是每件60元，每星期可卖出300件，市场调查发现，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期要多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，设每件商品涨价或降价x元，每星期售出商品的利润为y元，在确保不亏本的情况下，回答下列问题：

(1)在降价的情况下，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)无论是在降价还是涨价的情况下．如何定价才能使每星期的利润最大？

(3)为了扩大销量，销售经理要求销售员自主降价销售，但要保证每星期获利不少于6000元，若销售价格为整数，则该销售员可以自主确定______种不同的价格（直接写出结果）．

20、已知二次函数y＝a－2ax－3a交x轴于A、B，交y轴于点C，S△ABC＝6

（1）求a的值．

（2）点P在第一象限抛物线上，过P点作y轴的平行线，交BC于点Q，交x轴于点H，点P的横坐标为t，PQ＝d，求d与t之间的函数关系式．

（3）点G在第二象限的抛物线上，GB交y轴于点I，点K在线段BC上，OK⊥BI于点L，∠CIK＝∠OIB，求点G的坐标．

21、如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周．设点P从A出发经x（x＞0）秒后，△ABP的面积是y．

（1）若AB=6厘米，BE=8厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；

（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED和AD上时，求y关于x的函数表达式．

22、如图，已知抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的交点，其顶点为C，对称轴为直线．

(1)求顶点C的坐标及抛物线的解析式；

(2)已知点M为y轴上的一个动点，是否存在点M使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23、江苏省第二十届运动会将在泰州召开，某射击队准备从甲、乙二人中选拔1人参加比赛，现将两人在选拔赛中，各射击5次的成绩（单位：环数）绘制成如图所示的折线统计图.（图中只标注了部分射击数据）

观察统计图，回答下列问题：

(1)甲5次射击成绩的中位数为______环；乙5次射击成绩的平均数为______环；

(2)设甲、乙两人5次射击成绩的方差分别为，则______ ；（填“＞”、“=”或“＜”）

(3)如果你是教练员，你将选择谁去参加省运会？

24、如图，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求BC和AD的长．