2024-2025学年（下）甘南州八年级质量检测数学

1、如图，射线AE与射线AB，直线CD相交．若，，则的度数为（       ）

A．135°

B．144°

C．145°

D．155°

2、三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（ 　　）

A. 三条高线的交点   B. 三边垂直平分线的交点

C. 三边中线的交点   D. 三条内角平分线的交点

3、如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为40°的弧，则∠BOC=（　　）

A. 110°    B. 80°    C. 40°    D. 70°

4、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．连接BD，BE，CE，若∠CBD＝33°，则∠BEC＝（　　）

A. 66° B. 114° C. 123° D. 132°

5、第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.682×1011

B．6.82×1010

C．6.82×109

D．682×108

6、据有关部门统计，2019年“清明小长假”期间，北京故宫博物院接待游客约240000人次，将240000用科学记数法表示为（  ）

A. B.

C. D.

7、下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：y＝x2﹣2通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛物线C：y＝x2﹣2x+2，则抛物线B的顶点坐标为（　　）

A.（﹣1，2） B.（1，﹣2） C.（1，2） D.（﹣1，﹣2）

9、某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头观测到水平雪道一端处的俯角为，另一端处的俯角为．若直升机镜头处的高度为米，点、、在同一直线上，则雪道的长度为（ ）

A. 300米    B. 150米    C. 900米    D. (300+300)米

10、如图①，矩形中，，为的中点，点沿对角线从点运动到点，连接并延长与矩形的边相交于点，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，图②是点运动时随变化的关系图象，则的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，使边BC在x轴上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝_____．

12、如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为________．

13、如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为

14、已知满足，当时，的取值范围是________________

15、如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________ cm．

16、假设某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为90%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，6小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，3小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，因为车库改造，只能开放1个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过______小时车库恰好停满．

17、（1）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|﹣（﹣1）﹣2

（2）解方程组：．

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解二元一次方程组．

18、数学中，常对同一个量（图形的面积、某线段的长等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”是一种重要的数学思想．

（1）如图①，两个直角边长分别为、、斜边长为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；

（2）设，，用两种不同的方法求的值；

（3）甲、乙两人用不同的方法解题：如图②，已知是的直径，弦交于点．，，，，求的长．

发现“问题”：的长有和两个不同的值？请分析“问题”出在哪里？（需要给出必要的演算或说明）

19、解方程组：．

20、如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1:2．过D作DEAB于E，C作CFAB于F，联接BD，如果AB=7，BC= 、求线段CF和BE的长度．

21、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x2﹣2x+a2﹣1（a≠0，且a为常数）的图象记为G．

(1)当点O在图象G上时，求a的值．

(2)当图象G的对称轴与直线x＝2之间的部分的函数值y随x增大而减小时（直线x＝2与对称轴不重合），求a的取值范围；

(3)以点A（0，﹣1）为对称中心，以|4a|为边长作正方形，使该正方形的边与坐标轴平行或垂直．若图象G与该正方形的某条边只有两个交点，且两个交点之间的距离为|a|，直接写出a的值．

22、如图，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，连接BD．

（1）求证：△DEB≌△BFD；

（2）若点D是AC边的中点，当△ABC满足条件_____时，四边形DEBF为菱形．

23、李珊一家准备假期游览华山（H）、秦始皇兵马俑（T）、大雁塔（G）三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：如图，将代表三个景区的图片贴在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张（不再放回）作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出T，再摸出G，则表示游览顺序为“T﹣G﹣H”，即“秦始皇兵马俑﹣大雁塔﹣华山”．

（1）求李珊一家最先游览的景区是大雁塔的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游览顺序，并求出李珊一家恰好按：“大雁塔﹣华山﹣秦始皇兵马俑”顺序游览的概率．

24、“重整行装再出发，驰而不息再争创”，2018年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会.某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标，举办了“我是创城小主人”的知识竞赛.该校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

整理、描述数据：

分析数据：

得出结论：

（1）根据上述数据，将表格补充完整；

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数共有多少人？

（3）你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好，说明理由.