2024-2025学年（上）白银八年级质量检测数学

1、如图，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到下列图示．你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（　　）

A.   B.   C.   D.

2、已知一组数据：54、53、55、52、52、55、55，这组数据的众数是（       ）

A．55

B．54

C．53

D．52

3、关于抛物线y＝x2﹣4x+4，下列说法错误的是（　　）

A.开口向上

B.与x轴有两个交点

C.对称轴是直线线x＝2

D.当x＞2时，y随x的增大而增大

4、关于一元二次方程的根的情况，则下列说法正确的是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一个实数根

5、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在同一直角坐标系中，函数与的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是小红在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的图，请你将它们按时间先后顺序进行排列（       ）

A．①②③④

B．①③④②

C．②①④③

D．④②①③

8、新冠病毒平均直径约为米，将用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线y=ax2-2ax上的两点，下列命题正确的是(     )

A．若x1＞x2＞1，则y1＞y2

B．若x1＜x2＜1，则y1＜y2

C．若y1=y2，则x1=x2

D．若|x1-1|=|x2-1|，则y1=y2

10、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切AB，AC于点D、E，∠DOE＝110°，则∠BOC的度数为（　　）

A.115° B.120° C.125° D.135°

11、已知抛物线y＝ax2+bx+c与坐标轴有且只有两个公共点，对称轴为直线x＝1，经过点（﹣1，﹣1），下列四个结论：①9a+3b+c＝﹣1；②3b﹣2c＝2；③若（m，y1），（4﹣m，y2）是抛物线上的两点，且y1＞y2则m＜2；④a＝﹣，其中正确的结论是 _____．

12、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），该抛物线的部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2； ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3； ③3a+c＞0； ④当x＜0时，y随x增大而减小；⑤点P（m，n）是抛物线上任意一点，则m（am+b）≤a+b，其中正确的结论是 ___.（填写序号）

13、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是___________ m.(结果不取近似数)

14、如图，在，，，，是的中点，点在边上，将沿直线翻折，使得点落在同一平面内的点处，线段交边于点，联结，当是直角三角形时，的长为_______．

15、方程x2﹣6x+9=0的解是______．

16、如图，点C在线段上，，以为边作正方形，连接交于点F，则的面积为___________；

17、如图，点A（1，m2）、点B（2，m﹣1）是函数y＝（其中x＞0）图象上的两点．

（1）求点A、点B的坐标及函数的解析式；

（2）连接OA、OB、AB，求△AOB的面积．

18、如图，已知菱形ABCD中，，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.

（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；

（2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择______题.

A.若四边形BGEH为菱形，则BD的长为_____.

B.连接HC，CF，BF，若，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为______.

19、如图，为的直径，点是上一点，平分，交于点，、交于点．

(1)画出过点的的切线，且交的延长线于点；

(2)在（1）的条件下，

①求证：；

②若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点B和C在x轴上，OB=OC，AB=2BC=4．若一条抛物线的顶点为A，且过点C，动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

（1）求出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积S最大？最大值为多少？

（3）在动点P，Q运动的过程中，是否存在点M，使以C，Q，E，M为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

21、计算：

（1）

（2）

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，已知点为等边外部一点，且，连接．

问题背景：利用旋转变换将绕点顺时针旋转60°得到，请在图1中完成作图；此时得到、、的等量关系为______（直接写出）

尝试运用：如图2，取中点，连接、，求证：．

拓展创新：如图3，延长交于点，连接，若，，直接写出的面积______．

24、小明和爸爸玩“石头”、“剪刀”、 “剪刀”的游戏，游戏规则：每局游戏每人用一只手可以出石头、 剪刀、布三种手势中的一种；石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头；若两人出相同手势，则算平局．

(1)在一局游戏中，小明决定出“剪刀”，求他赢爸爸的概率；

(2)用列举法求一局游戏中两人出现平局的概率．