2024-2025学年（下）白银八年级质量检测数学

1、已知sin=，且是锐角，则等于(       )

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

2、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，OA=10，BC=16，D是弧AC上一个动点，连接BD，过点C作CM⊥BD，连接AM，在点D移动的过程中，AM的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（　　）

A.50米 B.100米 C.50（+1）米 D.50（﹣1）米

5、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（   ）

A. 4   B. －4   C. 1   D. －1

6、不等式组的解集是（ ）

A. B.或 C. D.或

7、关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（  ）

A．它的开口方向是向下

B．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小

C．它的顶点坐标是（2，3）

D．当x=0时，y有最大值是3

8、某校男子足球队的年龄如下表所示，则这些队员年龄的众数是（  ）

A．2 B．8 C．14 D．16

9、下列命题中，正确的是（ ）

A．菱形的对角线相等

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．正方形的对角线相等且互相垂直

D.矩形的对角线不能相等

10、如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若，则等于（     ）

A．2

B．3

C．4

D．

11、如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，测得米，米，，在处测得电线杆顶端的仰角为，则电线杆的高度约为__米．（参考数据：，，结果按四舍五入保留一位小数）

12、如图，，若与面积比为，那么与的面积比为______．

13、如果是关于的一元二次方程，那么的值为________．

14、在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图，则乙在行驶过程中，直接写出当x＝_____时距甲5km．

15、如图，在平面直角坐标系中，，反比例函数，的图像分别经过点，，则的值为__________．

16、若满足的任意实数，都能使不等式成立，则实数的取值范围是_______

17、对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的，，，四个小区进行检査，并且每个小区不重复检查．

（1）甲组抽到小区的概率是___________；

（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率．

18、某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔．甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：甲在教学楼顶A处测得塔尖M的仰角为α，塔座N的仰角为β；乙在一楼B处只能望到塔尖M，测得仰角为θ（望不到底座），他们知道楼高AB＝20m，通过查表得：tanα＝0.5723，tanβ＝0.2191，tanθ＝0.7489；请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度MN的值．

19、一个四位数m＝1000a+100b+10c+d（其中1≤a，b，c，d≤9，且均为整数），若a+b＝k（c﹣d），且k为整数，称m为“k型数”．例如，4075：4+0＝2×（7﹣5），则4075为“2型数”；3526：3+5＝﹣2×（2﹣6），则3526为“﹣2型数”．

(1)判断1731与3213是否为“k型数”，若是，求出k；

(2)若四位数m是“3型数”，m﹣3是“﹣3型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数m′，m′也是“3型数”，求满足条件的所有四位数m．

20、一二六中学计划举行“最爱辽宁红色景点”调查活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你去过的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“（辽沈战役纪念馆），（鸭绿江断桥景区），（战犯管理所旧址），（大连市关向应故居纪念馆）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为______人；

（2）在扇形统计图中，部分所占圆心角的度数为_____；

（3）请直接将两个统计图补充完整；

（4）若该校共有2400名学生，估计该校最想去和的学生共有多少人？

21、计算：

（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；   （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA＝CB，点C的坐标为（－3，0），cos∠ACO＝．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出当x＜0时，kx＋b＜的解集．

23、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．

（1）点C的坐标是   ；

（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式.

24、如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋5的图象过A(﹣1，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图2，当t＝1时，若点Q是X轴上的一个动点，如果以Q，P，B为顶点的三角形与△ABC相似，求出Q点的坐标；

(3)如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．

①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；

②连接BF，将△PBF沿BF折叠得到△P′BF，当t为何值时，四边形PFP′B是菱形？