2024-2025学年（上）武威八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x≠2

B．x≥2

C．x≤2

D．x＞2

2、如图，在中，，已知，把沿轴负方向向左平移到的位置，此时在同一双曲线上，则的值为（）

A. B. C. D.

3、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数	中位数	众数	方差
8.0	8.2	8.3	0.2

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

4、第27届龙庆峡冰灯节接待游客大约230000人次，将230000用科学记数法表示应为（　　）

A．2.3×104

B．23×104

C．2.3×105

D．0.23×106

5、如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

6、已知方程x2+x+m＝0有两个不相等的实数根，则（　　）

A．m＜

B．m≤

C．m＞

D．m≥

7、如图，在中，下列三角函数正确的是（）

A. B.

C. D.

8、关于x的一元二次方程的实数根说法正确的是（）

A. 没有实数根

B. 有一个实数根

C. 有两个不相等的实数根

D. 有实数根

9、抛物线的顶点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是（　　）

A.k＜4 B.k≤4 C.k＞4 D.k≥4

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，且OA=2，OB=1，将AOB沿AB翻折得ADB，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过D点，则k的值是_______．

12、矩形中，，点E是边上一点，，连接，点F是延长线上一点，连接，且，则___________．

13、如图，四边形ABCD的各边都与圆相切，它的周长为20，若AD=4，则BC的长为______．

14、在函数中，自变量的取值范围是______．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点作垂直于x轴，交直线于点D，连接、，点P为直线上一动点，设其纵坐标为m，过点P的一条直线同时交的边于M，交边于N，若对于每个确定的m值，恰好有两个与相似，则m的取值范围是___________．

16、已知线段，点C为的黄金分割点，则_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、【教材呈现】（1）下图是华师版八年级下册数学教材第100页的部分内容．结合图①，写出解题过程．

如图，在矩形中，，，，垂足为点E，试求的长．

【结论应用】（2）如图②，将图①中的沿翻折得到，点D的对称点为点F，分别交、于点G、H、则的值为_________．四边形的周长为_________．

18、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，两点．与轴交于点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点在轴上，且的面积为8，求点的坐标．

（3）结合图形，直接写出时的取值范围．

19、在菱形ABCD中，∠ABC＝60°

(1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、CE.

①求证：CE⊥AD；

②若AB＝，BE＝，求AE的长；

(2)如图2，P是边CD上一点，点D关于AP的对称点为E，连接BE并延长交AP的延长线于点F，连接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面积.

20、解方程：

(1)

(2)

21、2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随杋对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题．