2024-2025学年（上）盐城八年级质量检测数学

1、如图，为测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点O，此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为（   ）

A.4m B.5m C.7m   D.9m

2、如下图，已知三角板，，，，将三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（       ）

A．π

B．

C．

D．

3、若是方程的根，则的值为（   ）

A.2022 B.2021 C.2019 D.2018

4、下列事件是必然事件的是（　　）

A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

D．方程必有实数根

5、下列各数中，是无理数的是（　　　）．

A．

B．1．201200120001

C．

D．

6、如图直线与双曲线交于，两点，则的值（ ）

A. -5 B. -10 C. 5 D. 10

7、函数的图象是(　　)

A．直线

B．射线

C．双曲线

D．抛物线

8、己知一次函数y＝mx+n﹣3的图象如图所示，则m，n的取值范围是（　　）

A．m＞0，n＞3

B．m＜0，n＜3

C．m＜0，n＞3

D．m＞0，n＜3

9、用代数式表示：a与3的差的2倍．下列表示正确的是（       ）

A．2a﹣3

B．2a＋3

C．2（a﹣3）

D．2（a＋3）

10、二次函数的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

11、如图，正方形AOCB的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线．若BC＝6，BD＝5，则点D的坐标是_____．

12、若代数式x2-8x+a可化为（x-b）2+1，则a+b=______．

13、一名运动员在平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球离地面的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，当铅球离地面的高度最大时，与出手点水平距离为5米，则该运动员推铅球的成绩为_____米．

14、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次不等式的解集为______________________．

15、一个布袋里装有2个红球，2个黄球，它们除颜色不同外其余都相同．现从布袋里摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球，两个球恰好“一红一黄”的概率是_______．

16、一元二次方程点两根分别是则的值为_______．

17、解方程：．

18、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过，与y轴交于点C，经过点C的直线与抛物线交于另一点，点M为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，点P为直线上方抛物线上一动点，连接，，当的面积最大时，求点P的坐标以及面积的最大值；

(3)如图3，将点D右移一个单位到点N，连接，将（1）中抛物线沿射线平移得到新抛物线，经过点N，的顶点为点G，在新抛物线的对称轴上是否存在点H，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点H的坐标：若不存在，请说明理由．

19、（1）如图，已知，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若E在的平分线上，猜想和的数量关系并证明．

20、如图，一艘船自南向北航仃，在处时看到灯塔在船的北偏东的方北向上，从处继续航行海里到达处，看到灯塔在船的北偏东的方向上，已知于点，若继续沿正北方向航行，求航行过程中船距灯塔的最近距离．（结果保留整数，参考数据：，）

21、解方程：

（1）2x2﹣4x﹣1＝0.

（2）（x+1）2＝6x+6．

22、若是方程的解，求的值．

23、如图，已知，，是平面直角坐标系中三点．

(1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；

(2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标．若将点A2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围．

24、如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0， ）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．