2024-2025学年(上)盐城八年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,为测量某树的高度,小明用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点O,此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m,则树的高度为(  

A.4m B.5m C.7m   D.9m

 

 

2、如下图,已知三角板,将三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点落在边的起始位置上时即停止转动,则B点转过的路径长为(       

A.π

B.

C.

D.

3、是方程的根,则的值为(  

A.2022 B.2021 C.2019 D.2018

4、下列事件是必然事件的是(  )

A.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上

B.射击运动员射击一次,命中靶心

C.随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数

D.方程必有实数根

5、下列各数中,是无理数的是(   ).

A.

B.1.201200120001

C.

D.

6、如图直线与双曲线交于两点,则的值(

A. -5 B. -10 C. 5 D. 10

7、函数的图象是(  )

A.直线

B.射线

C.双曲线

D.抛物线

8、己知一次函数ymx+n﹣3的图象如图所示,则mn的取值范围是(  )

A.m>0,n>3

B.m<0,n<3

C.m<0,n>3

D.m>0,n<3

9、用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是(       

A.2a﹣3

B.2a+3

C.2(a﹣3)

D.2(a+3)

10、二次函数的最小值是(       

A.1

B.

C.2

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,正方形AOCB的顶点CA分别在x轴,y轴上,BC是菱形BDCE的对角线.若BC6BD5,则点D的坐标是_____

12、若代数式x2-8x+a可化为(x-b)2+1,则a+b=______

13、一名运动员在平地上推铅球,铅球出手时离地面的高度为米,出手后铅球离地面的高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系式为,当铅球离地面的高度最大时,与出手点水平距离为5米,则该运动员推铅球的成绩为_____米.

14、已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次不等式的解集为______________________

15、一个布袋里装有2个红球,2个黄球,它们除颜色不同外其余都相同.现从布袋里摸出一个球,记下颜色后不放回,再摸出一个球,两个球恰好“一红一黄”的概率是_______

16、一元二次方程点两根分别是的值为_______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、解方程:

18、如图1,在平面直角坐标系中,抛物线经过,与y轴交于点C,经过点C的直线与抛物线交于另一点,点M为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D

(1)求直线的解析式;

(2)如图2,点P为直线上方抛物线上一动点,连接,当的面积最大时,求点P的坐标以及面积的最大值;

(3)如图3,将点D右移一个单位到点N,连接,将(1)中抛物线沿射线平移得到新抛物线经过点N的顶点为点G,在新抛物线的对称轴上是否存在点H,使得是等腰三角形?若存在,请直接写出点H的坐标:若不存在,请说明理由.

19、(1)如图,已知P为边AB上一点,请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E,使;(保留作图痕迹,不写作法)

(2)在(1)的条件下,若E的平分线上,猜想的数量关系并证明.

20、如图,一艘船自南向北航仃,在处时看到灯塔在船的北偏东的方北向上,从处继续航行海里到达处,看到灯塔在船的北偏东的方向上,已知于点,若继续沿正北方向航行,求航行过程中船距灯塔的最近距离.(结果保留整数,参考数据:

21、解方程:

12x24x10.

2)(x+126x+6

22、是方程的解,求的值.

23、如图,已知是平面直角坐标系中三点.

(1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1

(2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标.若将点A2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.

24、如图,抛物线经过A10),B30),C0 )三点.

1)求抛物线的解析式;

2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;

3)点Mx轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以ACMN四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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