2024-2025学年（上）广安八年级质量检测数学

1、若是方程的一个根，则的值是(   )

A.1 B. C. D.

2、在学校乒乓球比赛中，从陈亮、李明、刘松、周杰、王刚这五人中，随机抽签一组对手，正好抽到王刚与刘松的概率是（  ）

A．   B．  C．   D．

3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线BD＝6，则菱形的边AB的长为（       ）

A．4

B．6

C．3

D．8

4、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在边OC上，且BD＝OC，以BD为边向下作矩形BDEF，使得点E在边OA上，反比例函数（k≠0）的图象经过边EF与AB交于点G．若OD＝，AE＝2，则k的值为（　　）

A．4

B．

C．

D．6

5、已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

6、如果（x﹣1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是（　　）

A. x=1或x=﹣2   B. 必须x=1   C. x=2或x=﹣1   D. 必须x=1且x=﹣2

7、如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的解析式为，则m的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是(　　)

A.轴对称 B.平移 C.绕某点旋转 D.先平移再轴对称

10、若关于x的不等式组有且只有五个整数解，且关于y的方程有两个实数根，则符合条件的所有整数a的和为（ ）

A．25

B．13

C．22

D．17

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-6），CD=3AD，点A在上，且y轴平分∠ACB，则k=_________．

12、圆锥底面圆的半径为2cm，其侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的侧面积是______．

13、某市中学生篮球联赛实行单循环制，参加的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛45场，设参加比赛的球队有支，根据题意，可列方程为______．

14、与5的差是非负数，用不等式表示为______．

15、关于x的方程（m-1） x2+2x－3=0是一元二次方程，则m的取值是____________．

16、关于x的方程有一个根是，则m的值为 _____．

17、布袋中有红、黄、白三种乒乓球，个数依次为1个、2个、3个．除颜色外无其他差别，质感相同．

（1）小王随机地从袋中摸出1个乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？

（2）小王随机地从袋中摸出两个乒乓球，求摸出的都是白色的概率．

18、如图1，在中，，，于点，为上一点，点在上，连接并延长交于点，且．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）如图2，连接，若，，判断是否为特殊三角形，并说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

(1)将绕着点O按头逆时针方向旋转得到，画出，并写出A1，，C1的坐标．

(2)求出点A旋转到点所经过的路径长．

20、垫球是中考体育中的重要项目之一．体育课上，甲、乙、丙互相之间进行垫球练习每个人的球都有可能传给其他两人，球最先从甲手中传出，共进行两次传球．

（1）请用树状图列出两次传球的所有等可能情况．

（2）求两次传球后，球回到甲手中的概率．

21、已知关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+（m﹣1）＝0．

（1）若方程的一个根是x＝2，求m的值及另一个根；

（2）当m＞1时方程有实数根吗？请说明理由．

22、请阅读下列材料，并完成相应的任务．

战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．与圆有关的定理有很多，弦切角定理就是其中之一．我们把顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆周角度数．

下面是弦切角定理的部分证明过程：

证明：如图1，与相切于点A．当圆心O在弦上时，容易得到，所以弦切角．

如图2，与相切于点A．当圆心O在的外部时，过点A作直径交于点F，连接．

∵是直径，

∴，

∴，

∵与相切于点A，

∴，

∴；

∴．

（1）如图3，与相切于点A，当圆心O在的内部时，过点A作直径交于点D，在上任取一点E，连接，求证：；

（2）如图3，已知的半径为1，弦切角，求的长．

23、某科技公司用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价不低于100元，但不超过180元.设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元），该产品年销售量（万件）与产品售价（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求与之间的函数表达式，并写出的取值范围；

（2）求第一年的年获利与之间的函数表达式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？并求当盈利最大或亏损最小时的产品售价；

（3）在（2）的条件下．即在盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利不低于1370万元？若能，求出第二年的售价在什么范围内；若不能，请说明理由．

24、解方程：．