2024-2025学年（上）牡丹江八年级质量检测数学

1、一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（       ）

A．25

B．20

C．15

D．10

2、一元二次方程x2+x+1=0的根的情况为（ ）

A．有两个相等的实数根

B．没有实根

C．只有一个实数

D．有两个不相等的实数根

3、矩形ABCD中，AB＝10，，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（   ）

A.点B、C均在⊙P外 B.点B在⊙P外，点C在⊙P内

C.点B在⊙P内，点C在⊙P外 D.点B、C均在⊙P内

4、对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）

A．开口向下

B．对称轴是直线

C．顶点坐标为（，0）

D．时，y随x的增大而减小

5、在中，，已知，，则的长为（）.

A．

B．

C．

D．

6、已知：如图与关于点位似，且位似比为，设的横坐标为，则的对应点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线，为的三等分线，，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

8、某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（       ）

A．1℃

B．-8℃

C．4℃

D．-1℃

9、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是（　　）

A．直线x＝1

B．直线x＝﹣1

C．直线x＝3

D．直线x＝﹣3

11、抛物线的顶点D在直线上运动，顶点运动时抛物线也随之运动，抛物线与直线相交于点Q，则点Q纵坐标的最大值为____________．

12、一元二次方程的两根是直角三角形的两直角边长，则这个直角三角形的斜边长为______．

13、如图，AB∥CD，，，则________．

14、已知二次函数y＝ax2﹣2的图象经过点（1，﹣1），则a的值为_____．

15、已知是二次函数，求m＝_____．

16、已知，则=_______．

17、在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为，那么它的下部应设计多高？

18、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．

（1）求证：△OAE≌△OBG．

（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由．

19、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出的的取值范围；

(3)求的面积．

20、如图，二次函数的的图象经过点、．

（）求二次函数的关系式．

（）把放在坐标系内，其中，点、的坐标分别为、，，将沿轴向右平移，当点落在抛物线上时，求平移的距离．

21、如图，在直角坐标xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，），且在x轴上截得的线段AB的长为6．

(1)求二次函数的解析式；

(2)在y轴上求作一点P（不写作法）使PA+PC最小，并求P点坐标．

22、如图，已知，．

（1）若，求的长；

（2）求证：．

23、某中学为落实“山西新中考”中关于球类项目的测评方案，欲购进一批足球和排球，补充体育活动器材，其中每个排球的价格比每个足球的价格贵15元，用3000元购买足球的数量与用3600元购买排球的数量相同．

(1)分别求出足球和排球的单价．

(2)若学校计划用不超过8000元的经费购进足球、排球共100个，那么最多可以购进排球多少个？

24、如图，在中，，点D、E、F分别是边、、上的点，以为直径的半圆经过点E、F，且平分．

(1)求证：是半圆的切线；

(2)若，，则半圆的半径长为__________．