2024-2025学年（上）晋中八年级质量检测数学

1、下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）

A．2x2+2x+1＝0

B．4x2﹣4x+1＝0

C．x2﹣2x﹣1＝0

D．3x2﹣5x+3＝0

2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（       ）.

A．1cm2

B．2cm2

C．0.5cm2

D．1.5cm2

3、下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A.     B.     C.     D.

4、如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①；②；③；

④当时，y的值随x值的增大而增大；⑤其中正确结论有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列关于二次函数的说法，正确的是（       ）

A．当时，随的增大而增大

B．图象向右平移3个单位则变为

C．当时，函数有最大值

D．图象的对称轴是直线

6、将方程化成一元二次方程的一般式，则一次项系数是（       ）

A．5

B．4

C．﹣4

D．﹣1

7、我们约定：在平面直角坐标系中，存在横、纵坐标互为相反数的点为“反量点”，顶点是“反量点”的二次函数为“反量函数”，若“反量函数”y＝x2﹣2x+c与正方形ABCD的边有公共点，其中点A（t，0），B（t+3，0），C，D两点在x轴上方，则t的取值范围为（　　）

A．﹣1≤t≤3

B．﹣4≤t≤6

C．﹣4≤t≤3

D．﹣1≤t≤6

8、如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（  ）

A．∠E=2∠K

B．BC=2HI

C．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长

D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL

9、如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、如图，是内接四边形的一个外角，若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、直径为12cm的⊙O中，弦AB=6cm，则弦AB所对的圆心角是__.

12、若一抛物线形状与相同，顶点坐标为（，），则其对应的函数表达式为_______________。

13、中，，，，将沿所在直线旋转一周，所得几何体的全面积是__________．（结果保留）

14、如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（   ）

A. B. C. D.

15、如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1,1）（-1,1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为 ．

16、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_______．

17、在△ABC中，，，点D是边AB上的一动点，F是边CD上的动点．连接AF并延长至点E，交BC于G，连接BE．且，．

(1)如图1，若，，求CD的长．

(2)如图2，若点D是AB的中点，求证：．

(3)如图3，在（2）的条件下，将△BDE绕点B顺时针旋转，旋转中的三角形记作，取的中点为M，连接CM．当CM最大时，将△ADF沿直线CM翻折，得到，直接写出的值．

18、若关于x的方程有两个相等的实数根，求m的值.

19、某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图①中m的值为 ；

(2)这组数据的平均数是   kg，众数是   kg，中位数是 kg；

(3)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2．0kg的约有多少只?

20、已知：，，求的值．

21、阅读材料，回答下列问题：

利用我们学过的完全平方公式与不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，阅读下列两则材料：

材料一：已知，求m、n的值．

解：∵，∴

∴，由非负数的性质可得．

材料二：探索代数式是否存在最大值或最小值？

解：

∵，∴

∴代数式有最小值；

学习上述方法并完成下列问题：

(1)代数式的最小值为________；

(2)如图，在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，设长方形垂直于围墙的一边长度为米，则花圃的最大面积是多少？

(3)已知的三条边的长度分别为a，b，c，且，且c为正整数，求周长的最小值．

22、【问题情境】在矩形ABCD中，，．点P为边BC上一点，将ABP沿直线AP翻折至AEP的位置（点B落在点E处）．

(1)【问题解决】如图①，当点E落在边CD上时，请直接写出DE的长 ．

(2)【尝试应用】如图②，PE与CD相交于点F，AE与CD相交于点G，且，求BP的长．

(3)【拓展提升】如图③，点Q为射线BA上的一个动点，将BCQ沿CQ翻折，点B恰好落在直线DQ上的点处，直接写出BQ的长 ．

23、如图，在5×5的方格纸中，点A，B均在格点上，请按要求画图．①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角：②保留作图痕迹．

（1）在图1中过点B画线段AB的垂线l；

（2）在图2画一个面积为2的格点ABC．

24、某文具店销售、两款文具盒，其中款文具盒的定价为15元/个，款文具盒的定价为23元/个，款文具盒的成本为7元/个，款文具盒的成本为10元/个．

(1)开业当月，该文具店按照定价售出、两款文具盒共180个，销售总额为3340元，则款文具盒和款文具盒分别销售了多少个？

(2)根据开业当月试销售的情况，商家决定第二月将款文具盒的售价在定价的基础上提高元，第二月款文具盒的销量比开业当月降低了个，同时商家推出买一个款文具盒赠送一块成本为1元的橡皮擦的活动，第二月款文具盒的销量比开业当月提高了个，结果第二月销售、两款文具盒的总利润比开业当月获得的总利润多元，求的值．