2024-2025学年（下）亳州八年级质量检测数学

1、直线y=2x关于x轴对称的直线是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ACD和△BCE均为等腰直角三角形，点E在AC上，若∠ADE=20°，则∠ABC的度数是（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

4、在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（  ）

A．1   B．2   C．4   D．

6、据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，数据4600000000用科学记数法表示为（  ）

A. 4.6×109 B. 4.6×108 C. 46×108 D. 0.46×1010

7、如图，已知四边形ABCD的四个顶点在以AB为直径的半圆上，AB=4．若∠BCD=120°，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则的值为（       ）

A．16

B．12

C．10

D．无法确定

9、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．（﹣2a2）3＝﹣2a5

C．a2•a3＝a6

D．a6÷a2＝a4

10、如图，反比例函数（）和一次函数的图象相交于点，则使的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线y= -(x-2)2 的图像上有两点（2017，y2）和（2018，y2），则y1与y2的大小关系是_________

12、抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的顶点为P（m，n），经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，下列四个结论：

①bc＞0；

②M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，x1+x2＞2，则y1＜y2；

③关于x的方程a（x+1）2+bx＝﹣c﹣b的解为x1＝﹣2，x2＝2；

④关于x的方程ax2+bx+c＝a+n一定有两个不相等的实数根．其中正确的结论是_____（填写序号）．

13、圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图半径为5m，圆锥的侧面积是_____．

14、如图，⊙M的半径为2，圆心M（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为_____．

15、如图，为的直径，、为上的点，．若，则__________．

16、已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0的两根x1和x2，且x12﹣2x1+2x2＝x1x2，则k的值是_____．

17、面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查(每户必选且只能选最常用的一个APP)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： (A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生)

(1)本次随机调查了   户居民；

(2)补全条形统计图的空缺部分；

(3)若该小区共有1200户居民，请估计该小区居民选择“C：每日优鲜”的大约有   户；

(4)某日下午，张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：天虹到家仅有苹果在售，叮咚买菜仅有生菜在售，每日优鲜仅有生菜在售，盒马鲜生的苹果、生菜均已全部售完，则张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是   ．

18、如图，在矩形ABCD中，，，连接BD，将绕点D顺时针旋转，记旋转后的三角形为，旋转角为a（，且）．

(1)在旋转过程中，当落在线段BC上时，求的长；

(2)连接、，当时，求；

(3)在旋转过程中，若的重心为G，则CG的最小值=______．

19、先化简，再求值． ，其中a＝sin45°．

20、如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在直线CF下方的抛物线上，用含m的代数式表示线段PH的长，并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标；

（3）当PF﹣PM＝1时，若将“使△PCF面积为2”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，且使△PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出△PCF的周长最小时“巧点”的坐标．

21、某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音禾类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）．根据调査结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调査情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列同题：

（1）七年级（1）班学生总人数为______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为______度，请补全条形统计图；

（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．

（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，喜欢球类的学生有多少人？

22、先化简，再求值：﹣，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值．

23、如图所示，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上一点；作垂直轴于点，垂直轴于点，正方形的面积为．

求该反比例函数的解析式；

若点在反比例函数的图象上，连、且．求点的坐标．

24、如图1，平面内有一点到的三个顶点的距离分别为、、，若有，则称点为关于点的勾股点．

（1）如图2，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、、、、、均在小正方形的顶点上，则点E是关于点B的勾股点.

（2）如图3，是矩形内一点，且点是关于点的勾股点,

①求证：；

②若，，求的度数．

（3）如图3，矩形中，，，是矩形内一点，且点是关于点的勾股点．

①当时，求的长；

②直接写出的最小值．