2024-2025学年（上）宜宾八年级质量检测数学

1、在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都是格点，则sin∠BAC的值为（　　）

A. B. C.2 D.

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，如图长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（          ）

A．3

B．4

C．6

D．12

4、下列各组图形中，一定相似的是（       ）

A．两个矩形

B．两个菱形

C．两个正方形

D．两个等腰梯形

5、如右图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知，BC=2，那么（　　）

A.   B.   C.   D.

6、在解方程时，对方程进行配方，对于甲、乙两人的做法，说法正确的是（       ）

A．两人都正确

B．甲正确，乙不正确

C．甲不正确，乙正确

D．两人都不正确

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知坐标平面上有两个二次函数， 的图形，其中、为整数．判断将二次函数的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（   ）．

A. 向左平移单位   B. 向右平移单位   C. 向左平移单位   D. 向右平移单位

9、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则BD的值（  ）

A．2   B．   C．   D．5

10、将抛物线y＝x2先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线为（   ）

A．y＝（x﹣1）2﹣1

B．y＝（x﹣1）2+1

C．y＝（x+1）2+1

D．y＝（x+1）2﹣1

11、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_________．

12、已知实数x、y满足（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣3）＝0，则x2＋y2＝___．

13、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

14、用文字语言填空：经过__________的直线是圆的切线．

15、关于x的函数是二次函数，则m=__________．

16、在中,∠A=500.三角形内有一点O,若O为三角形的外心,则∠BOC=_____度,若O为三角形的内心,则∠BOC=______度.

17、已知二次函数求证：无论取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点；

18、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求：

（1）cosA；

（2）当AB＝4时，求BC的长.

19、已知关于x的方程x2－2x－m＝0没有实数根，试判断关于x的方程x2＋2mx＋m(m＋1)＝0的根的情况．

20、如图，已知AC是直径圆O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦，直线PB交直线AC于点D．

(1)求证：直线PB是圆O的切线；

(2)求证：BD•BP=DA•OA；

(3)若BD=4PA，求cos∠OPA的值．

21、解方程：

（1）；

（2）．

22、党的十九大报告提出绿水青山就是金山银山，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，植树造林是实现天蓝、地绿、水净的重要途径．为了保护生态环境，某集团每年都购进大量的树苗进行种植．

（1）若该集团宜昌分公司今年种植黄桷树和香樟树共500棵，其中黄桷树的数量比香樟树的数量的6倍少25棵，求该集团宜昌分公司今年种植香樟树多少棵？

（2）每年3月份，该集团都会进行植树活动，后勤部都会购进大量的树苗，去年后勤部购进黄桷树苗1000棵，单价为3元棵；购进香樟树苗2000棵，单价为2元棵．今年黄桷树苗的购进量比去年减少了，单价不变，香樟树苗的购进量比去年增加了，单价减少了．若后勤部去年和今年购进树苗的总费用相同，求的值．

23、如图，抛物线过A (-2，0)、B(6，0)两点，交y轴于点C，对称轴交x轴于点E，点D是其顶点．

(1)求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；

(2)点F为线段DE（含端点）上一动点，连接CF，作FH⊥CF交x轴于点H，设点H的横坐标为h，求h的取值范围；

(3)在（2）的条件下，当h取最大值时，将直线CH向上平移m个单位长度（m≥0）得到直线l，当0≤x≤4m时，若直线l与抛物线有两个交点，求m的取值范围．

24、春天是放风筝的好季节，如图，小张同学在花雨广场B处放风筝，风筝位于A处，风筝线长为150m，从B处看风筝的仰角为，小张的父母从C处看风筝的仰角为．小张和父母的直线距离是多少米？（结果精确到0.1．参考数据：，，，，）