2024-2025学年（下）宁德八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、把x3-9x分解因式,结果正确的是 (　　)

A. x(x2-9) B. x(x-3)2

C. x(x+3)2 D. x(x+3)(x-3)

2、如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）

A．∠OAB=∠OBA

B．∠OBA=∠OBC

C．AD∥BC

D．AD=BC

3、计算的结果等于（）．

A.1 B. C.5 D.

4、如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 24cm

5、若，，则（）

A．

B．

C．

D．

6、设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：

①x是y的正比例函数；

②y是x的正比例函数；

③x是y的反比例函数；

④y是x的反比例函数

其中正确的为（）

A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④

7、将二次函数的图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的抛物线的表达式为( )

A．

B．

C．

D．

8、登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（）

A. B. C. D.

9、如图，菱形和菱形的边长分别为2和3，，则图中阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为（）

A. a＜b B. a=b C. a＞b D. 大小不能确定

二、填空题（共6题，共 30分）

11、平面直角坐标系内，A(-1,0)，B(1,0)，C(4，﹣3)，P 在以 C 为圆心 1 为半径的圆上运动，连接 PA，PB，则的最小值是_______ .

12、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____．

13、如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，PA，PB分别交双曲线于D，C两点，则的面积为________．

14、计算： _____．

15、某次射击比赛中，小张在10次射击中的成绩如下表：则小张这10次射击的平均数是_____环，中位数是_____环．

环数	7	8	9	10
次数	2	4	1	3

16、已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示)，以此类推…，若A1C1=2，且点A，D2， D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是______

三、解答题（共8题，共 40分）

17、已知，抛物线交x轴于C，D两点，交y轴于点E，其中点C的坐标为，对称轴为．点A，B为坐标平面内两点，其坐标为，．

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)当时，求y的取值范围；

(3)连接AB，若抛物线向下平移个单位时，与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，直接写出k的取值范围．

18、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，求树高．

19、如图1，是2022年2月份的日历，选择其中所示的方框部分，将这四个数字按照：“右上角数字×左下角数字﹣左上角数字×右下角数字”进行计算．

(1)计算：　　；　　；

(2)请猜想方框里的四个数字计算结果的规律，若左上角数字为m，请用整式运算对猜想的规律加以证明；

(3)如图2，选择任意的九个数字方框，将四个角上的数字，仍按照题中的运算方法计算，（2）中的规律还成立吗？直接写出是否成立．

20、在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．选凉亭A，C作为观测点．如图，现测得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离、（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75）