2024-2025学年（上）宿州八年级质量检测数学

1、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，那么原两位数是（   ）

A.95 B.59 C.26 D.62

2、如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若直线与半径为的⊙O相交，则圆心O到直线的距离可能为（       ）

A．3

B．4

C．4.5

D．5

4、如图，AB是O的直径，CD是O的弦．，则∠D＝（       ）度

A．30

B．40

C．50

D．60

5、图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，的直径，弦于点P，若，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是(       )

A．9cm

B．10cm

C．10.5cm

D．11cm

8、在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（            ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，该几何体由6个相同的小立方体无缝隙地搭成，在它的三视图中，面积相等的视图是       (       )

A．主视图与俯视图

B．主视图与左视图

C．俯视图与左视图

D．主视图、左视图、俯视图

11、反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则_________．

12、反比例函数（k >0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为_______．

13、四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9：4，四边形ABCD的周长是24，则四边形A1B1C1D1的周长为_____．

14、已知抛物线y＝（x﹣3）2+4，当1≤x≤4时，函数值y的取值范围是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知与位似，原点O是位似中心，位似比，若，则______．

16、若，则________．

17、某公司分别在A、B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系，B城生产产品的每件成本为70万．若A，B两城生产这批产品的总成本的和最小．

(1)求A、B两城各生产多少件？

(2)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为5万元/件和3万元/件：从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元件，C地需要90件，D地需要10件，求两城总运费之和W的最小值．

18、己知关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1、x2．

(1)求实数m的取值范围；

(2)若x1+x2+x1•x2＝，求实数m的值．

19、某区大力发展花椒经济，帮助农民走富裕之路．去年花椒大获丰收，椒农张大爷共售出A、B两种鲜花椒900千克，A种鲜花椒售价是6元/千克，B种鲜花椒售价是8元/千克，全部售出后总销售额为6000元．

(1)去年椒农张大爷售出A、B两种花椒各多少千克？

(2)今年花椒又获得丰收，张大爷借助某直播平台销售鲜花椒．A种鲜花椒让利销售，其单价比去年下降了，B种鲜花椒的单价比去年上涨了2a%，结果A种鲜花椒的销量是去年的2倍，B种鲜花椒的销量比去年减少了a%，总销售额比去年增加了60%．求a的值．

20、如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上．用无刻度的直尺作图：

(1)在图1中画出一条恰好平分周长的直线l；

(2)在图2中画出的外接圆的一条切线AD；

(3)在图2中画出关于直线AB对称的；

(4)在图2中若CE交AB于点H，画出平行四边形HACF．

21、解下列方程：

（1）；  

（2）．

22、已知：过上一点作两条弦、，且，（、都不经过）过作的垂线，交于，直线，交于点，直线，交于点.

（1）请在图1中，按要求补全图形；

（2）在图2中探索线段和的数量关系，并证明你的结论；

（3）探索线段、、的数量关系，并直接写出你的结论________.

23、如图，在RtABC中，∠ACB＝Rt∠，以AC为直径的半圆⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连结DE、CD．过点D作DF⊥AC于点F．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AD＝5，DF＝3，求⊙O的半径．

24、全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象．现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡片背面完全相同，背面朝上，洗匀放好．

（1）小丽从四张纪念卡片任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为 　 　．

（2）小明从四张纪念卡片中随机抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法求出小明抽到两张卡片恰好是“羚羚”和“熊熊”的概率．