2024-2025学年（上）兴安盟八年级质量检测数学

1、数学课上，老师把一个二次函数图像给甲、乙、丙、丁四位同学看后，四位同学分别进行了如下描述，甲说：该函数的图像经过点（1，0）；乙说：该函数的图像经过点（3，0）；丙说：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；丁说：该函数的图像的对称轴为直线，老师告诉全班同学这四个人中有一个人说错了，请你判断说错的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、在，，，这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、题目“如图，平面直角坐标系内有点，，一抛物线经过A，B两点，求h的取值范围．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：．则正确的是（       ）

A．只有甲答的对

B．乙、丙答案合在一起才完整

C．甲、乙答案合在一起才完整

D．三人答案合在一起才完整

4、如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点D恰好在的延长线上，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知线段是成比例线段，，，那么，的值分别为（　　）

A．0.4，1

B．0.8，0.16

C．1，2

D．2，3

6、一元二次方程的一次项系数是(   )

A.-2 B.2 C.-3 D.3

7、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A.实数的绝对值一定是正数

B.若a＞b，则ac＞bc

C.4的算术平方根为±2

D.甲乙两同学的体育平均成绩都为45分，方差分别为0.5和0.8，则甲同学成绩稳定

10、一个数学兴趣小组的同学毕业时都将自己的照片向组内其他内容各送一张表示留念，共送出了306张照片，如果全组共有名同学，根据题意，可列出方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，□ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD∥x轴，当双曲线y＝经过点D时，则□ABCD面积为_____．

12、直线y＝2被抛物线y＝x2﹣3x+2截得的线段长为_____．

13、计算：_____________．

14、如图，抛物线y＝ax2+bx与直线y＝kx相交于O，A（3，2）两点，则不等式ax2+bx﹣kx＜0的解集是____________．

15、如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于7的概率为___．

16、已知有理数a、b满足（a+2）2+|2b﹣6|＝0，则a﹣b＝_____．

17、如图，某地四个乡镇建有公路，已知AB＝14千米，AD＝28千米，BD＝21千米，BC＝42千米，DC＝31.5千米，公路AB与DC平行吗？说出你的理由．

18、如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3．

（1）求证：△AOB∽△DOC；

（2）求CD的长度．

19、已知线段a、b、c，且，求的值．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．

（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

（2）若AD=2，AE=6，求EC的长．

21、惠好商场用24000元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，惠好商场又用50000元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价比第一次多了10元．

（Ⅰ）惠好商场第一次购进这种玩具多少套？

（Ⅱ）惠好商场以每套300元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出时，出现了滞销，商场决定降价促销，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？

22、如图，在中，，在同一平面内，将绕点B顺时针旋转到的位置，使得，求的度数．

23、（1）计算：

（2）解不等式：．

24、如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）．

(1)求直线AP和双曲线的表达式；

(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．