2024-2025学年（上）晋城八年级质量检测数学

1、已知Rt△ABC，∠ACB=90º，BC=10，AC=20，点D为斜边中点，连接CD，将△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’D交AC于点E，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、关于x的方程x2+x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）

A. k＞﹣   B. k≥﹣   C. k＜﹣   D. k＞﹣且k≠0

3、若有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，矩形的面积为．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、小刘和小李参加吉安市创建文明城市志愿服务活动，随机在“维护社区环境卫生”和“维护交通秩序”中选择一个志愿服务项目，那么两人都选择“维护社区环境卫生”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、根据下列表格的对应值：

判断方程=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解为x的取值范围是（ ）.

A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26

7、一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且如图所示为各颜色纸牌数量的统计图．若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为何？（　　）

A . B. C. D.

8、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. 3x2＋＝0 B. （3x－1）（3x＋1）＝3

C. （x－3）（x－2）＝x2 D. 2x－3y＋1＝0

9、下列对二次函数的图象的描述，正确的是（       ）

A．开口向下

B．对称轴是轴

C．经过原点

D．在对称轴右侧随的增大而减小

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

11、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是__．

12、如图是一个正方形及其内切圆，正方形的边长为4，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率是______．

13、如图，已知四边形ABCD和四边形BEFM均为正方形，以B为圆心，以BE为半径作弧EM．若大正方形的边长为8厘米，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）

14、若二次函数（为常数）的图象与轴只有一个交点，则的值为________．

15、如图、是的两条平行且相等的弦，与弦、都相切，若小圆外深色阴影部分的面积为，那么弦的长等于__________．

16、在平面直角坐标系中，点，，连接，抛物线经过点，且与线段恰有一个公共点．

（1）抛物线的对称轴为直线___________；

（2）的取值范围为___________．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线与x轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）探究1：在抛物线上直线AB下方是否存在一点P，使△ABP面积最大？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）探究2：在（2）的基础上，平面内是否存在一点M使以A、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出M点坐标，若不存在请说明理由．

18、解方程：

(1)（用公式法解方程）

(2)

19、二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC，求二次函数的解析式．

20、如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，点N是ABC的内心（角平分线的交点），CN的延长线交圆于点D，BN的延长线交圆于点F，EFAC，EF交BC的延长线于点E．

（1）证明：EF与⊙O相切；

（2）若EF＝2，EC＝1．

①求⊙O的半径；

②求CN•ND的值．

21、解方程：

22、计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|1﹣|+ ．

23、在直角坐标系中，设函数（m、n是实数）．

(1)当时，若该函数的图象经过点（2，6），求函数的表达式．

(2)若，且当时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．

(3)若该函数的图象经过（0，a），（3，b）两点（a，b是实数），当时．求证：．

24、如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小.