2024-2025学年（上）定西八年级质量检测数学

1、已知等腰三角形的一边长是5，其余两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则k的值为（       ）

A．5

B．7

C．5或7

D．5或9

2、若、是方程的两个根，则：的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、把mn=pq(mn≠0)写成比例式，其中错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知x2﹣5xy﹣6y2=0（y≠0且x≠0），则的值为（　　）

A. 6 B. ﹣1 C. 1或﹣6 D. ﹣1或6

6、函数和（a为常数且）在同一坐标系中的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一.部分，且过点(-3，0)，(1，0)，下列说法错误的是（ ）

A.2a-b=0

B.4a-2b十c<0.

C.若(-4，y1)，( ，y2)是抛物线上两点，则y1> y2

D.y <0时，-3<x < 1

8、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB＝2：3，则S△ADE：S△ABC＝（       ）

A．4：15

B．2：3

C．4：9

D．4：25

9、如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10、如果把∠C为直角的各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的各三角比的值（ ）

A．都扩大到原来的2倍

B．都缩小到原来的一半

C．都没有变化

D．有些有变化

11、如图，已知点A和y轴上的动点C(0，m)，点B在第二象限内，△ABO和△DBC都是等边三角形，点B、C、D按顺时针方向排列．将△CBD沿CD翻折得△CED，当点C在y轴上运动时，设点E的坐标为(x，y)，则y与x的函数关系式为________．

12、如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠D=116°，则∠DHB的大小为___________。

13、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④若，则．

其中正确的结论是   ．（填写所有正确结论的序号）

14、如图，在平面直角坐标系中，，，．则的外心坐标为 _____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当△AFP恰好是直角三角形时，t的值为______

16、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读

数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为＿＿＿＿。

17、兔年到来之际，小明为了突出浓浓年味，计划购买A与B两种贴花共500张．已知A贴花的售价是每张3元，B贴花的售价是每张6元，共花费1800元．

(1)求计划购买多少张B贴花；

(2)为了节省费用，小明妈妈最终在网上购买，A贴花每张售价减少了，B贴花每张售价也便宜了元．现在在（1）的基础上购买B贴花的数量增加了张，总数量不变，并且总费用比原计划减少了元，求m的值．

18、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9，乙：5，9，7，10，9

(1)下列表格中的a= ，b= ，c= ；

(2)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．

19、某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个.在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？

20、解下列方程：

（1）x2﹣3x﹣10＝0．

（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．

21、如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点、、和点、、，如果，，，求的长．

22、如图，已知一条直线过点，且与抛物线交于，两点，其中点的横坐标是．

求这条直线的函数关系式及点的坐标．

在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

过线段上一点，作轴，交抛物线于点，点在第一象限，点，当点的横坐标为何值时，的长度最大？最大值是多少？

23、计算：

24、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：

（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？

（2）当运动开始后秒时，试判断△DPQ的形状；

（3）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以Q为圆心，PQ为半径的圆正好经过点D？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．