2024-2025学年（上）蚌埠八年级质量检测数学

1、用配方法解方程2x2+2x=1，则配方后的方程是（  ）

A．（x+）2=   B．=   C．=   D．

2、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，CE⊥AB于点E．若CE＝5，CD＝6，则ABC的面积是（　　）

A．60

B．50

C．40

D．30

3、若x1、x2是方程x2-2x-3=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是（            ）

A．1

B．-1

C．5

D．-5

4、如图，在中，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A．k=0

B．k≥-1且k≠0

C．k≥-1

D．k＞-1

6、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、一元二次方程的根的判别式的值为（     ）

A．8

B．24

C．

D．

8、方程(x﹣2)2＝0的根是（　　）

A.2 B.﹣2 C.0 D.无解

9、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，那么的值是（             ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，线段相交于点．若，则的长为（  ）

A. B. C. D.

11、已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的平均数是   ．

12、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正确的序号是_____（把你认为正确的都填上）．

13、地球上的海洋面积约为，则科学记数法可表示为_____；

14、如图，正方形的边长为，在边上分别取点，，在边上分别取点，使．．．．．依次规律继续下去，则正方形的面积为__________．

15、正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合________次．

16、某滑雪运动员沿坡度为1∶2的斜坡滑下50米，那么他下降的高度为_______米．

17、某商场销售一种服装，每件服装的进价为40元，当每件售价为60元时，每星期可卖出300件，为了尽快减少库存，该商场决定降价销售，经市场调查发现，当每件降价1元时，每星期可多卖出20件．设每件服装的售价为x元，每星期销售量为y件．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当每件服装售价为多少元时，每星期可获得6000元销售利润？

18、红和小华都想去参加学校组织的演讲比赛，但现在名额只有一个，于是小英想出了一个办法：让小红和小华分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被四等分)，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则小红去；若指针所指的两个数字之和为奇数，则小华去，你认为这个方法公平吗?请说明理由.

19、解方程:．

20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax2－2ax＋4（a＞0）．

(1)抛物线的对称轴为x＝　 ；抛物线与y轴的交点坐标为　 ；

(2)若抛物线的顶点恰好在x轴上，写出抛物线的顶点坐标，并求它的解析式；

(3)若A（m－1，y1），B（m，y2），C（m＋2，y3）为抛物线上三点，且总有y1＞y3＞y2，结合图象，求m的取值范围．

21、某商品每天可售出300件，每件获利2元．为了尽快减少库存，店主决定降价销售．根据经验可知，如果每件降价0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天获利500元，每件商品应降价多少元？

22、如图，为外接圆的直径，交于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，，求的半径．

23、“黄冈名师课堂”是集黄冈众多名师的网络课堂，自上线以来受到了广大师生，家长和社会各界的好评．经统计，年月在线听课的学生为人次，月在线听课学生增加至人次．若月至月，每月在线听课人数平均增长率相同．

（1）求每月的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计年月在线听课的人次将会达到多少？

24、如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=1，将ΔABC绕点C顺时针旋转一定的角度得到ΔDEC，点A，B的对应点分别是D，E，点E恰好在AC上，求证：AD2=(−)2．