2024-2025学年（上）天水八年级质量检测数学

1、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（     ）

A．(,)

B．(2,2)

C．(,2)

D．(2,)

3、在△ABC中，∠BCA=90∘,AC=6,BC=8,D是AB的中点，将△ACD沿直线CD折叠得到△ECD，连接BE，则线段BE的长等于（ ）

A.5 B. C. D.

4、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A、B、C是半径为8的⊙O上的三点．如果∠ACB＝45°，那么的长为（　　）

A．90°

B．2π

C．3π

D．4π

6、下列图形中，是中心对称图形的是（             ）

A．

B．

C．

D．

7、将函数的图象向右平移2个单位．再向下平移4个单位．所得图象的对称轴是（   ）

A. B. C. D.

8、下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算中，结果正确的是（  ）

A.（﹣a3）2=﹣a6   B. a6÷a2=a2

C. 3a3﹣2a3=a3    D.

10、用配方法解方程，配方正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、某超市出售一种商品，其原来售价为a元，若先提价30%，再降价30%，则现在售价为___________元．

12、若弧长为的扇形的面积为，则该扇形的半径为______.

13、按一定规律排列的式子依次为：-2x，4x2，-8x3，16x4，……，按此规律排列下去，第n（n个为正整数）个式子是_____．

14、设二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后对应的解析式是，则______，________．

15、对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点O，以O为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点F，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则__．

16、方程的解是_____．

17、所谓配方，就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推导这一典型应用外，在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用．是一种很重要、很基本的数学方法．如以下例1，例2：

例1：分解因式  x2﹣120x+3456

解：原式=x2﹣120x+3600+3456﹣3600

=（x﹣60）2﹣144

=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）

=（x﹣48）（x﹣72）

例2：化简：

解：原式=

=

=﹣

阅读以上材料，请问答以下问题：

（1）分解因式：x2﹣40x+319=   ；

（2）化简：；

（3）利用配方法求4x2+y2﹣2y﹣4x+15的最小值．

18、阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设……①，那么原方程可化为，解得，当时，，∴，∴；当时，，∴，∴，故原方程的解为，。

解答问题：

(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；

(2)请利用以上知识解方程

19、为满足春节市场需求，某商场在节前购进大批某品牌童装，该品牌童装若每件盈利40元，平均每天可售出20件，经调查发现，若每件童装降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场希望该品牌童装日盈利为1200元，同时为了尽量减少库存，请问该童装应降价多少元最合适？

20、现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序．

（1）求甲第一个演讲的概率；

（2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率．

21、在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转∠BAC的度数，得到线段AE，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

(1)如图1，当点D在线段BC上时，用等式表示α与β之间的数量关系，并证明；

(2)如图2，当点D在线段CB延长线上时，补全图形，用等式表示α与β之间的数量关系，并证明．

22、已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.

（1）填空： ， .

（2）如图1，已知，过点的直线与抛物线交于点、，且点、关于点对称，求直线的解析式.

（3）如图2，已知，是第一象限内抛物线上一点，作轴于点，若与相似，请求出点的横坐标.

23、已知的半径为，弦，，，求与间的距离．

24、环保局对某企业排污情况进行检测，当所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许值1.0mg/l时，环保局要求该企业立即整改，必须在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/l）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前5天的变化规律，从第5天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．

（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（2）该企业能否按期将排污整改达标？为什么？