2024-2025学年（下）遵义八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. a12÷a4=a3    B. a4•a2=a8    C. （﹣a2）3=a6    D. a•（a3）2=a7

2、计算的结果等于（       ）

A．

B．6

C．

D．5

3、下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（  ）

A．①③   B．②③ C．③④ D．②④

4、第四中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：关于这组数据，则这50名学生一周的平均课外阅读时间是（   ）小时．

A．5.2

B．5

C．5.3

D．5.4

5、的绝对值等于（　　）

A.   B.   C. 5   D. ±5

6、如图， 在△ABC中，∠BAC=90°， AB=20， AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（    ） 

A. B. C. D.

7、如图，点A是双曲线y=上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=-x于点B，点D是x轴上一点，连接BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面积为，tan∠ABD=，则k的值为（　　）

A．-

B．-3

C．-2

D．

8、的值为（　　）

A．±

B．

C．±2

D．2

9、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（     ）

A．∠DAE＝∠EAC

B．∠C＝∠EAC

C．AE∥BC

D．∠DAE＝∠B

10、在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（   ）

A．96分，98分

B．97分，98分

C．98分，96分

D．97分，96分

11、计算：________．

12、不等式组的整数解的和为______．

13、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4, ∠A=120°．则阴影部分面积是_______．（结果保留根号）

14、使有意义的的取值范围是_________

15、为了解某品牌汽车的耗油量，人们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记下来，制成下表：

根据上表的数据，写出与的关系式：_______．

16、点P（2，17）为二次函数y=ax2+4ax+5图象上一点，其对称轴为l，则点P关于l的对称点的坐标为_____________

17、

18、如图，抛物线与x轴交于点A，B，直线与抛物线交于点．点P为对称轴左侧抛物线上一动点，其横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标．

(2)已知直线与直线交于点D，过点P（横坐标为m），作于点E，以为边作矩形．

①当抛物线的顶点在矩形内部时，m的取值范围为________（请直接写出）.

②在①的条件下，求矩形的周长的最小值．

19、如图，在中，，，．

(1)根据要求用尺规作图：作边上的高交于点；（不写作法，只保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，求的长．

20、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是AC弧的中点，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC中AC边上的中线；

（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的中线．

21、在平面直角坐标系中，函数的图像记为，函数的图像记为，其中为常数，且，图像、，合起来得到的图像标记为.

（1）求图像与轴的交点坐标.

（2）当图像的最低点到轴距离为3时，求的值.

（3）当时，若点在图像上，求的值.

（4）点、的坐标分别为、，连接与图像有两个交点时的取值范围.

22、“一脉温泉韵，满城桂花香”，咸安因加大对桂花产业的宣传力度，年初，我区某工厂接到一批桂花制品的生产任务，要求必须在20天内完成．已知该产品的出厂价为65元/件，工人小王第x天（x为整数）生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y＝5x＋10，第x天生产该产品成本为P元/件，P与x的函数关系图象如下：

(1)求P与x之间的函数关系式；

(2)设小王第x天创造的利润为w元．

①求w与x的函数关系式；

②为响应国家的“乡村振兴”政策，小王决定，将这20天中单日所创造的最大利润捐给自己所在的村委会，试问，该村委会本次可获得多少元的捐款？

23、今年是扬州城庆2500周年，东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完．

（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？

（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？

24、【问题提出】用n个圆最多能把平面分成几个区域？

【问题探究】为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．

探究一：如图1，一个圆能把平面分成2个区域．

探究二：用2个圆最多能把平面分成几个区域？

如图2，在探究一的基础上，为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前1个圆有2个交点，将新增加的圆分成2部分，从而增加2个区域，所以，用2个圆最多能把平面分成4个区域．

探究三：用3个圆最多能把平面分成几个区域？

如图3，在探究二的基础上，为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前2个圆分别有2个交点，将新增加的圆分成部分，从而增加4个区域，所以，用3个圆最多能把平面分成8个区域．

（1）用4个圆最多能把平面分成几个区域？

仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图．

（2）【一般结论】用n个圆最多能把平面分成几个区域？

为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前个圆分别有2个交点，将新增加的圆分成______________部分，从而增加___________________个区域，所以，用n个圆最多能把平面分成__________________个区域．（将结果进行化简）

（3）【结论应用】

①用10个圆最多能把平面分成_________个区域；

②用___________个圆最多能把平面分成422个区域．