2024-2025学年（上）阿拉尔八年级质量检测数学

1、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角为（　　）

A．30°

B．135°

C．150°

D．30°或150°

2、方程的根是（   ）

A.   B. x=0   C. ，   D. ，

3、二次函数的图象的顶点坐标是（）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

4、在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值（ ）．

A．缩小为原来的

B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的

D．没有变化

5、如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）

A．±3

B．3

C．﹣3

D．都不对

6、有下列命题：①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半径相等的两个圆大小相等；④半圆不是弧，半圆包括它所对的直径，其中，正确的有（   ）

A.①④ B.①③ C.②④ D.①④

7、已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（     ）

A．P点

B．Q点

C．M点

D．N点

8、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE：AD=2:3，CD=3cm，则AF的长为（ ）

A. 5cm   B. 6cm   C. 7cm   D. 8cm

9、下列调查中，调查方式选择最合理的是（       ）

A．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查

B．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查

C．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

D．调查长江的水质情况，采用抽样调查

10、下列计算正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

11、二次函数的图象经过点、，顶点的纵坐标是，则关于的方程的解是_______．

12、2的相反数是　 　．

13、某店将某种超级按进价提高，然后打出“九折”酬宾并外送50元，结果每台仍获利208元，那么每台超级的进价为________．

14、抛物线y=3(x+3)2+2的对称轴是 __________________.

15、如果四条线段m，n，x，y成比例，若m=2 ， n=8 ， y=4．则线段x的长是__________．

16、如图，把一张矩形纸片平均分成3个矩形，若每个小矩形都与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为__________．

17、计算：23﹣+（﹣π）0﹣4cos45°．

18、阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设将原方程化为①，解得．

当时

当时，，

原方程的解为

阅读后解答问题：

在由原方程得到方程①的过程中，利用   法达到了降次的目的，体现了   的数学思想；

利用上述材料中的方法解方程：

19、如图，在矩形中，分别过点作对角线的垂线段，垂足分别是连接．

（1）求证：．

（2）若，，求四边形的面积．

20、“十一国庆”节，小刘到游乐场游玩，游乐场的摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min.小刘乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)开始1周的观光，5min后小刘离地面的高度是多少？

21、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，贴纸部分的长为，求贴纸部分的周长．

22、小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下图：

（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；

（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．

23、计算：__________．

24、解方程：4x-8x-1=0