2024-2025学年（下）楚雄州八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．打开电视机，它正在播广告是必然事件

B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0

C．一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2

D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100

2、某班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下：

下列说法正确的是(　　)

A．众数是100

B．平均数是20

C．中位数是20

D．极差是20

3、如图①，矩形中，，为的中点，点沿对角线从点运动到点，连接并延长与矩形的边相交于点，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，图②是点运动时随变化的关系图象，则的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．方程的解是

D．随的增大而减小

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

6、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（　 　）

A. 80元   B. 90元   C. 100元   D. 110元

7、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度（℃）随时间（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当＝16时，大棚内的温度约为

A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃   D．12℃

8、李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（   ）

A. 此车一共行驶了210公里

B. 此车高速路一共用了12升油

C. 此车在城市路和山路的平均速度相同

D. 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里

9、已知ab=mn，改写成比例式错误的是（   ）

A. a：n=b：m    B. m：a=b：n    C. b：m=n：a    D. a：m=n：b

10、已知二次函数的图像与x轴交于点(-2，0)、()，且，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方，则下列结论中：①ab>0；②4a-2b+c=0；③2a-b+1<0；④a<b<c，其中正确的结论有(   ).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、某校选修课深受学生喜爱，小重和小庆从“川剧”、“古筝”和“蜀绣”中任选一门学习，两人恰好都选到“川剧”的概率是_____．

12、如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为________．   

13、化简：=______．

14、方程的解是___________．

15、已知多项式4a3﹣2a+5的值是7，则多项式2（﹣a）3﹣（﹣a）+1的值是_____．

16、若u、v满足v= ，则u2﹣uv+v2=__．

17、如图，已知二次函数y＝ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

（1）求出二次函数表达式；

（2）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标；

（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出此时点N的坐标．

18、如图,已知等边△ABC内接于☉O,BD为内接正十二边形的一边,CD=5 cm,求☉O的半径R.

19、已知，如图①，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E是BC边上的动点，把点E绕着点A逆时针旋转60°得到点F，连接AE、AF、EF、DF．

(1)当点A、F、C三点在同一条直线上时，求DF的长；

(2)如图②，点M在CB的延长线上，且，连接AM，当点E在BC上运动时，的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由．

(3)在点E由B向C运动的过程中，求DF的取值范围．

20、先化简，再求值：，其中．

21、解不等式组．

22、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，

求：①sin∠ACD 的值；

②tan∠BCD的值

23、先化简：，然后从中选一个你认为适合的整数代入求值．

24、画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．