2024-2025学年（上）庆阳八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（ ）

A. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛2次就有1次出现正面朝上

B. “抛一枚普通的正方体骰子，出现朝正面的数奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

C. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

D. “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

2、如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度．将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知反比例函数，当时，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，直线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点（-2，），（0，），（1，）都在函数的图象上，则(  )

A. ＞＞   B. ＞＞

C. ＞＞   D. ＞＞

6、我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、对于二次函数，下列说法不正确的是（     ）

A．其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.

B．其最小值为1.

C．其图象与轴没有交点.

D．当时，随的增大而增大.

8、如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AB＝10，BM＝2，则CD的长为（　　）

A.4 B.6 C.10 D.8

9、一位同学把二次函数的常数，，中一个数错看成它的相反数，此时画得的图象与轴的交点分别为，，则二次函数的图象的对称轴可能是（     ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

10、方程的解是(   )

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于_____．

12、已知圆弧所在圆的半径为4，所对的圆心角为60°，则这条弧的长是_____．

13、把函数y＝－x2的图像先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新函数的图像，则新函数的表达式是________．

14、已知，x﹣y＝5，那么2x﹣2y+3＝_____．

15、将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位若得到的函数图象与直线有两个交点，则a的取值范围是__________．

16、如图，BD是的直径，点A，C在上，，AC交BD于点G，若，则________．

17、边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，

（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为　 　；

（2）如图②，当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是　 　（a为锐角时）；

（3）如图③，当旋转角a＝90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

18、为响应我市创建“全国文明城市”的号召，某校举办了一次“秀美衡水，绿色家园”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀．这次演讲比赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩分布的条形统计图如下图：

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）小王同学说：“这次演讲赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小王是______组的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由．

19、解下列方程：

(1).

(2).

(3)

20、如图，在矩形中，是对角线，，．动点从点出发，沿折线以每秒4个单位长度的速度向点运动；与此同时，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向点运动，当其中一点到达终点时，、两点同时停止运动，以和为邻边作平行四边形．设点的运动时间为秒（）．

(1)用含的代数式表示线段的长为______．

(2)______．

(3)当与平行四边形重合部分是四边形时，求的取值范围．

(4)当直线将平行四边形分成两部分的面积比为时，直接写出的值．

21、计算：

22、已知，如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P为AC的中点，Q从点A运动到B，点Q运动到点B停止，连接PQ，取PQ的中点O，连接OC，OB．

(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的长；

(2)在整个运动过程中，点O的运动路径长_____；

(3)以O为圆心，OQ长为半径作⊙O，当⊙O与AB相切时，求△COB的面积．

23、如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于G，点C是的中点，点F是的中点，BC与EF交于点H：

（1）求证：FB＝FH；

（2）如图2，当点G为半径OA的中点时．求的值；

（3）如图3，当＝　 　时．弦EF恰好经过圆心O．

24、如图，E是正方形的边上任意一点（不与点A，B重合），按逆时针方向旋转后恰好能够与重合．

(1)旋转中心是________，旋转角为________；

(2)请你判断的形状，并说明理由．