2024-2025学年（上）抚顺八年级质量检测数学

1、如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（   ）

A.①②③④ B.④③①② C.④①③② D.②①③④

2、如图，把一个量角器与一块30°（）角的三角板拼在一起，三角板的斜边与量角器所在圆的直径重合，现有点恰好是量角器的半圆弧中点，连结．若，则的长为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，四边形是半圆O的内接四边形，是直径，．若，则的度数为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售，由于受有关房地产的新政策影响，购房者持币观望．开发商为促进销售，对价格进行了连续两次下调，结果以每平方米14440元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率为（　　）

A.5% B.8% C.10% D.11%

6、抛掷一枚正六面体的骰子一次，朝上的点数不小于3的概率是　　

A.   B.   C.   D.

7、某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动．顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子．若转动转盘2000次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是（       ）

A．0.3

B．0.7

C．0.4

D．0.2

8、小明同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P（异于A、B），则∠APB的度数为（  ）

A. 45°   B. 135°   C. 45°或135°   D. 90°或135°

9、下列各组线段的长度中，不是成比例线段的是（ ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

10、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，AB＝4，AC＝6，D为BC边的中点，在直线AB上取一点E，连接DE交直线AC与点F，若AE＝1.2，求AF的长为 ___．

12、m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子m2+m+2018的值为_____．

13、如图，在△ABO中，E是AB的中点，双曲线y=（k＞0）经过A、E两点，若△ABO的面积为12，则k=______．

14、若三个锐角满足，则由小到大的顺序为________________．

15、计算：cos60°+tan60°＝______．

16、已知关于x的方程(m-3)x2+2x+m2-9=0有一根为0，则m=__________.

17、某商店欲购进A、B两种商品．若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；购进A种商品6件和B种商品8件需440元．

(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？

(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利不低于344元，则至少购进多少件A商品？

18、对于⊙C和⊙C上的一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q（点Q可以与点P重合），且1≤≤2，则点P称为点A关于⊙C的“生长点”．已知点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（﹣1，0）．

(1)若点P是点A关于⊙O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标_______；

(2)若点B是点A关于⊙O的“生长点”，且满足∠BAO＝30°，求点B的纵坐标t的取值范围；

(3)直线y＝x+b与x轴交于点M，且与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于⊙O的“生长点”，直接写出b的取值范围是_______．

19、某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？

（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．

20、如图是海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图坐标系．其中段可看成是反比例函数图象的一段，矩形为向上攀爬的梯子，梯子高米，宽米，出口点到的距离为米，求：

(1)段所在的反比例函数关系式是什么？

(2)C点到轴的距离长是多少？

(3)若滑梯上有一个小球，的高度不高于米，则到的距离至少多少米？

21、已知抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过A(4，0)，B(﹣1，3)两点，抛物线的对称轴与x轴交于点C，点D与点B关于抛物线的对称轴对称，连接BC、BD．

(1)求该抛物线的表达式以及对称轴；

(2)点E在线段BC上，当∠CED＝∠OBD时，求点E的坐标；

(3)点M在对称轴上，点N在抛物线上，当以点O、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求这个平行四边形的面积．

22、阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法

解：∵x﹣y=2，∴x=y+2 又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1

又∵y＜0∴﹣1＜y＜0…①

同理可得1＜x＜2…②

由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是　 　

（2）已知关于x，y的方程组的解都是正数

①求a的取值范围；②若a﹣b=4，求a+b的取值范围．

23、在一个不透明的布袋中放有三个分别标有数2，－3，－5的球，它们的大小、质地都相同．现从袋中任意摸出一个球记下所标的数，将其放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球记下所标的数．求两次记下的数的乘积为正数的概率．

24、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根？

(2)在等腰三角形中，，若、为方程的两个实数根，求的值．