2024-2025学年（上）眉山八年级质量检测数学

1、已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（       ）

A．1620棵

B．1800棵

C．2000棵

D．2093棵

4、如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是( )

  A. 22°   B.26°   C.32°   D.68°

5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的有（　　）

A．①②③

B．②③⑤

C．②③④

D．③④⑤

6、若关于x的方程(m－2) x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（   ）

A. m<3   B. m<3且m≠2．   C. m≤3   D. m≤3且m≠2

7、下列说法中正确的是（  ）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

8、如图，一次函数与二次函数图象相交于、两点，则函数的图象可能是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、如图，四边形ABCD是正方形，以B为圆心，作半径长为2的半圆，交AB于点E．将半圆B绕点E逆时针旋转，记旋转角为30°，半圆B正好与边CD相切，则正方形的边长为（       ）

A．3

B．2

C．2+

D．4

10、将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A.   B.

C.   D.

11、如图，一张扇形纸片OAC，∠AOC＝120°，OA＝8，连接AB，BC，AC，若OA＝AB，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

12、如图，直线，直线与，分别交于，两点，过点作交直线于点，若，则__________度．

13、如图，，若，，，则的值为___________．

14、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是_______________

15、若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3按照从小到大的顺序排列是_________

16、如图，，且，，，则的长度为______．

17、某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种生产，打入国际市场，已知生产销售这两种产品的有关数据如表：（单位：万元）

a为常数，且3≤a≤8．甲产品每年最多可生产销售200件，乙产品每年最多可生产销售80件，销售乙产品x件时需另外上交0.05x2万元的特别关税．

（1）写出该企业生产销售乙产品的年利润y关于x的函数表达式为 　 　．

（2）当销售乙产品多少件时，可获乙产品的利润最大？最大利润是多少？

（3）该企业选择哪一种产品生产销售可获得最大年利润？请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，．

(1)求抛物线的表达式及顶点M的坐标；

(2)线段绕点O旋转得到线段，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象W（包含A，B两点），若直线与图象W有公共点，求面积的最大值；

(3)在（2）中，当直线与图象W没有公共点时，点D纵坐标t的取值范围是______；当直线与图象W有公共点时，周长的最小值是______；若点F是图象W上一动点，四边形面积的最大值是______．

19、如图，与的边相交于点，与相切于点、与边交于点，，是的直径．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径长．

20、①如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，求的度数．

②如图，在中，，点分别是，边上点，且，求证：．

21、在中，，，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到．

（1）则线段的长是___________，_____________．

（2）连接求证四边形是平行四边形；

（3）求四边形的面积？

22、对于二次函数y＝x2﹣4x＋3和一次函数y＝﹣x＋1，我们把y＝t（x2﹣4x＋3）＋（1﹣t）（﹣x＋1）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线M．现有点A（1，0）和抛物线M上的点B（2，n），请完成下列任务：

【尝试】

（1）当t＝2时，抛物线y＝t（x2﹣4x＋3）＋（1﹣t）（﹣x＋1）的顶点坐标为 　 　．

（2）判断点A是否在抛物线M上；

（3）求n的值．

【发现】

通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线M总过定点，定点的坐标为 　 　．

【应用】

二次函数y＝﹣3x2＋8x﹣5是二次函数y＝x2﹣4x＋3和一次函数y＝﹣x＋1的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值：如果不是，说明理由．

23、已知二次函数y＝ax2﹣bx+3（a≠0）的图象过点A(2，3)，交y轴于点B．

（1）求点B的坐标及二次函数图象的对称轴；

（2）若抛物线最高点的纵坐标为4，求二次函数的表达式；

（3）已知点(m，y1)，(n，y2)在函数图象上且0＜m＜n＜1，试比较y1和y2的大小．

24、解方程

（1） （2）