2024-2025学年（上）七台河八年级质量检测数学

1、如图，已知PA与相切于点A，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程中，没有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点、是二次函数图像上的两个点，若当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的正半轴交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④点，都在抛物线上，则有，⑤，其中正确的个数（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A. ax2+bx+c＝0 B. x2﹣4x+5＝0

C. +x﹣2＝0 D. （x﹣1）2+y2＝3

6、下列判断中，正确的是（ ）

A. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C. 有两个角相等的梯形是等腰梯形

D. 两条对角线平分且相等的四边形是正方形

7、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是(　　)

A. 3   B. 4   C. 6   D. 2.5

8、如图，在菱形中，，连接，，若，则的长为（　　）

A．

B．8

C．

D．16

9、下列命题中正确的有( )

（1）平分弦的直径垂直于弦;（2）相等的圆周角所对的弧相等;（3）等弧所对的圆周角相等;（4）顶点在圆周上的角是圆周角;(5)圆心角等于2倍的圆周角.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形．位似中心到点D和点D'的距离的比值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

11、观察表格，一元二次方程最精确的近似解是________（精确到0.1）.

12、已知关于x的方程2x2+ax+a﹣2=0．当该方程的一个根为1时，则a的值为_____，该方程的另一根为_____．

13、点关于原点对称点的坐标为______.

14、如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值是_____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为_________．

16、一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是________事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）

17、（1）计算：；

（2）若，求的值．

18、我们把有一组对角都是直角的四边形，叫做“对直四边形”．例如图1，四边形中，，那么四边形就是对直四边形．

（1）在已经学过的“①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形”中，一定是对直四边形是 　　；（填序号）

（2）如图2，四边形是对直四边形，若，，，，，求四边形的面积；

（3）如图3，在正方形中，点，，分别从点，，同时出发，并分别以每秒1，1，2个单位长度的速度，分别沿正方形的边，，方向运动（保持，再分别过点，作，的垂线交于点，连结，．求证：四边形为对直四边形．

19、计算：．

20、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出绕原点旋转的；并写出各点的坐标．

(2)在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．

21、已知：如图，在△ABC中，，以为直径的⊙O与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：是⊙O的切线.

（2）若⊙O的半径为4，，求的长．

22、ΔABC中，∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE=CE．

（1）证明：DE为⊙B的切线；

（2）若BC=8，DE=3，求线段AC的长．

23、甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．

24、小云同学根据函数的学习经验，对函数进行探究，已知函数的图象经过点，．

（1）填空：____________，____________；

（2）选择恰当的值补充表格，在平面直角坐标系中，描出表中各组值对应坐标的点，画出该函数的图象；

（3）观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的有：_____________；

①当时，随的增大而增大；

②当时，随的增大而减小；

③函数的图象关于直线轴对称；

④当时，函数取得最大值4

（4）若函数的图象与函数的图象有交点，直接写出常数的取值范围．