2024-2025学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，，．将矩形绕点沿顺时针方向旋转后，得到矩形（点、、的对应点分别为点、、）．动点从点开始沿运动到点后停止，动点从点开始沿运动到点后停止，这两点的运动速度均为每秒个单位．若点和点同时开始运动，运动时间为（秒），的面积为，则能够正确反映与之间的函数关系的图象大致是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、一个易拉罐在同学们的前方5 m远处，四名同学分别选择了四样工具进行击打，甲同学选择了铅球，乙同学选择了羽毛球，丙同学选择了篮球，丁同学选择了乒乓球，则击中的可能性最大的是同学(  )

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

3、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（　　）

A．

B．

C．1

D．

4、如图，Rt在平面直角坐标系下如图放置，斜边交轴于点，过点的双曲线交Rt斜边的中点，连接，过点作双曲线．若，的坐标为，则m=( 　 )

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（        ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．三条边相等的四边形是菱形

D．三个角是直角的四边形是矩形

6、在中，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方形ABCD中，点E是BC延长线上的一点，且AC＝EC，连接AE，交CD于点F，若AB＝1，则线段DF的长是（　　）

A．

B．

C．2﹣

D．﹣1

8、直线与抛物线只有一个交点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、如果0是关于x的一元二次方程（a＋3）x2﹣x＋a2﹣9＝0的一个根，那么a的值是（ ）

A．3

B．﹣3

C．±3

D．±2

10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）

A. 1-   B. 1-   C.   D.

11、如图，填在下面每个正方形中的四个整数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个正方形中的m值是_____（用含正整数n的式子表示）．

12、已知，是方程的两个根，则____．

13、如图，一个圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图是半圆．则圆锥的母线长为   ．

14、分解因式，______________．

15、在△ABC中，∠A＝58°，若I为△ABC的内心，∠BIC＝_____．

16、下列事件：①长春市某天的最低气温为-200℃；②人们外出旅游时，使用手机App购买景点门票；③在平面内任意画一个三角形，其内角和等于180°，其中是随机事件的是______（只填写序号）．

17、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为______；

（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

18、如图，等边三角形的边长为，点自点出发，以的速度向终点运动；点自点出发，以的速度向终点运动．若，两点分别同时从，两点出发，

（1）经过多少时间的面积是?

（2）经过多少时间为直角三角形?

19、如图，为了固定一棵珍贵的古树AD，在树干A处向地面引钢管AB，与地面夹角为60º,向高1.5m的建筑物CE引钢管AC，与水平面夹角为30º，建筑物CE离古树的距离ED为6m，求钢管AB的长．(结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73)

20、如图，同心圆，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦，分别切小圆于、点，当大圆半径为时，且，求阴影部分面积．

21、为改善村容村貌，建设美丽乡村，某村计划将一块长18米、宽10米的矩形场地建成绿化广场．如图，广场内部修建同样宽的三条小路，其中一条路与广场的长边平行，另两条路与广场的短边平行，其余区域进行绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，小路的宽应为多少米？

22、某市为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：电动车，：公交车，：家庭汽车，：其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．

（1）本次调查中，一共调查了 名市民，其中“：公交车”选项的有 人；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是 度；

（2）若甲、乙两人上班时从、、、四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．

23、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

（1）求抛物线对称轴；

（2）求点纵坐标（用含有的代数式表示）；

（3）已知点．将点向下移动一个单位，得到点．若抛物线与线段只有一个交点，求的取值范围．

24、如图1，已知，点在射线上，且．以点为圆心，为半径作，交直线于点，．

(1)当与只有两个交点时，的取值范围是________；

(2)当时，将射线绕点按顺时针方向旋转．

①当为多少时，射线与相切；

②如图2，射线与交于，两点，若，求阴影部分的面积．