2024-2025学年（上）大理州八年级质量检测数学

1、根据如图所示的程序计算，若输入的值是1时，则输出的值是5．若输入的值是2，则输出值为（       ）

A．3

B．4

C．

D．1

2、下列各选项的图案是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各点，在反比例函数图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列抛物线中对称轴为直线x=1的是（　　）

A. y=x2   B. y=x2+1   C. y=（x﹣1）2   D. y=（x+1）2

5、如图，在中，，．点是上一点，连接，将沿折叠至．连接，，平分交于点．若，则的长为（   ）

A. B. C. D.

6、已知二次函数图象上三点，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，是数轴上三点，点是线段的中点，点，对应的实数分别为和，则点对应的实数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是 （ ）

A．289（1―2x）=256

B．256（1+x）2=289

C．289（1―x）2=256

D．289―289（1―x）―289（1―x）2=256

9、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用配方法解方程，配方后所得的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，，是边的中点，现有一点位于边上，使得与相似，则线段的长为________．

12、若a是一元二次方程的一个根，则的值是______．

13、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是_____．

14、如图，已知的半径为2，内接于，，则弓形（阴影部分）的面积为_____________．

15、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为__cm．（保留2位小数）

16、如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限内，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝4CE，四边形ODBE的面积是8，则k＝_____．

17、如图，在路灯M下，小明的身高如图中线段AB所示；他在地面上的影子如图中线段AC所示，路灯灯泡在点D正上方．

(1)如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．

(2)在（1）的条件下当小明越过路灯到达FG时，发现影长和身高相等，求小明前行的路程．

18、如图，□ABCD 的顶点A、B、D都在⊙O上，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：

（1）在图 1 中，画出一条弦与 AD 相等；

（2）在图 2 中，画出一条直线与 AB 垂直平分．

19、如图所示，二次函数的图象与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC)是方程的两个根，且A点坐标为(-6,0)．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE.设AE的长为m，△CEF的面积为s，求S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

20、问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，

使∠ACB=30°。（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)．

尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作⊙O，则优弧AB上的点即为所要求作的点（点A、B除外），根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示，完成作图.

自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(－1，0)，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为   .

21、已知关于x的一元二次方程（k为常数）．

(1)求证：无论k取何值时，方程均有两个不相等的实数根；

(2)设为方程的两个实数根，且满足，试求出k的值．

22、如图，中，．

（1）请画出边垂直平分线，与相交于，与相交于；（尺规画图，保留作图痕迹）

（2）连接，若，求的度数．

23、已知圆锥的高为A0，母线为AB，且，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿BE折叠，使A点恰好落在弧BC上F点，求弧CF的长与圆锥的底面周长的比值．

24、已知反比例函数(为常数）的图象经过点，

（1）求的值；

（2）如图，过点作直线与函数的图象交于点，与轴交于点，且，求点和点的坐标．