2024-2025学年（上）金华八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，梯形的面积是面积的8倍，则的长为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

2、点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（  ）

A. B. C. D.不能确定

3、如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．是一元二次方程的一个根

C．

D．当时，随的增大而增大

4、如图，某商场为了便于残疾人的轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过，此商场门前的台阶高出地面米，则斜坡的水平宽度至少需（       ）（精确到米．参考值：，，）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元。该公司这两年缴税的年均增长率为多少？

设该公司这两年缴税的年均增长率为x,根据题意，下列所列的方程正确的是（）

A.40+x2=48.4 B.40(1+x2)=48.4

C.40(1-x)2=48.4 D.40(1+x)2=48.4

6、一元二次方程2x2﹣7x﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3、BC=4、P、Q两点分别在AC和AB上．且CP=BQ=1，在平面上找一点M．以A、P、Q、M为顶点画平行四边形，这个平行四边形的周长的最大值为（　　　）

A．12

B．

C．

D．

8、在反比例函数图像上有三个点、、．则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则=（ ）.

A．1：2

B．1：4

C．1：8

D．1：9

10、如图，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）．当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔，旗杆的顶端M，A共线，同时眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线．此时测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.6m，铅笔MN的长为0.16m，则旗杆AB的高度为（       ）

A．15m

B．m

C．m

D．14m

11、如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是________.

12、如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则_________．

13、如图，在直角三角形纸片ABC中，，，，D是BC上一动点，连结AD，将沿AD折叠，点C落在点E处，连结DE交AB于点F，当时，DF的长为______．

14、如图，在中，，，点D在边上，且，点E是边上一点，连接，交以为直径的于点F，连接，则线段的最小值为_______．

15、一天，中午放学后，双福育才中学九年级l班的小明和小亮一起从l班前往相距1班60米的高中部食堂就餐，他们同时出发，同向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小明不慎将饭卡落在C地（1班、高中部食堂、地点C在同一直线上且饭卡落在C地后不再移动），第6秒时小明才发现并迅速掉头以原速去捡饭卡，捡饭卡时用了1秒，捡到饭卡后，小明将速度提升到小亮速度的两倍迅速往高中部食堂匀速跑去，小明掉头的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y（米）与小明出发的时间x（秒）之间的函数图象，则当小明到达高中部食堂时，小亮离高中部食堂还有________米．

16、对于关于x的二次函数y＝x2－2mx－3，有下列说法：① 它的图象与x轴有两个公共点； ② 如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1； ③ 如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=－1； ④ 如果当x=5时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为－3．其中正确的说法有______．（填序号）

17、如图，中，，是的中点，交AC于点，．求的正切值．

18、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童装降价多少元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.

（2）为了获得最大利润，应该降价多少？最大利润是多少？

19、（1）解方程：3x2﹣2x﹣2＝0．

（2）计算：+﹣6tan60°+|2﹣4|

20、已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．求证：对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根．

21、某核桃种植基地计划种植、两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4．2元/千克、4元/千克．设该基地种植了种核桃亩．

（Ⅰ）若该基地收获两种核桃的年总产量为25 800千克，则、两种核桃各种植了多少亩？

（Ⅱ）全部收购后，总收入为元，求出与之间的函数关系式．若要求种植种核桃的面积不少于种核桃的一半，那么种植种核桃多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？

解：（Ⅰ）先用含的代数式填空，再完成解答．

由种植了种核桃亩，可知种核桃种植的亩数为________，则种核桃的年总产量为________千克，种核桃的年总产量为________千克．

根据题意列出方程________________________；

解得：

（Ⅱ）

22、如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设垂直于墙的一边长为．

（1）当为何值时，菜园的面积为；

（2）当为何值时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

23、解方程：（1）；（2）

24、综合与实践

在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题． 动手操作：

第一步：在图1中，测得三角形纸片ABC中，∠ACB=60°，BC＜AC．

第二步：将图1中的△ABC纸片折叠，使点B落在边AC上的点E处，然后展平，得到折痕CD，连结BE、DE，如图2． 解决问题，请根据图2完成下列问题．

（1）BD____DE（请正确选择“＞”、“=”、“＜”中的一个）；

（2）试判断△BCE 的形状，并给予证明；

（3）若BC=6，则△BCE 的外接圆的半径为_____．