2024-2025学年（上）乌鲁木齐八年级质量检测数学

1、抛物线与轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）.

A．平行四边形

B．圆

C．菱形

D．等腰三角形

3、把y=﹣x2﹣4x+2化成y=a （x+m）2+n的形式是（　　）

A. y=﹣（x﹣2）2﹣2    B. y=﹣（x﹣2）2+6    C. y=﹣（x+2）2﹣2    D. y=﹣（x+2）2+6

4、如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度．将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知矩形ABCD的边AB＝6，BC＝8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（　　）

A.r＞6 B.6＜r＜8

C.6＜r＜10 D.6＜r＜8或8＜r＜10

6、如图，点是直径的延长线上一点，切于点，已知，．则等于（ ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

7、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．k＜5

B．k＞5

C．k≤5，且k≠1

D．k＜5，且k≠1

8、如图，点在锐角的内部，连接，，点关于、所在直线的对称点分别是、，则、两点之间的距离可能是（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

9、如图，在正方形中，点E、F分别在BC、CD上，，则图中与相等的角的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

11、已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为________cm

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，则sinB= ，cosB= ．

13、已知，则的值为________．

14、已知二次函数的图象开口向下，与轴的交点为，顶点为，对称轴与轴的交点为，点与点关于对称轴对称，直线与轴交于点，直线与直线交于点，当点在第一象限，且时，______．

15、二次函数的部分对应值如下表：

当时，对应的函数值______．

16、圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥侧面积为_____．

17、解题探索．

几位同学讨论后，梳理出以下几条解题的线索．

(1)根据题意，可知______，______（用表示）．

(2)从线索①入手可以如下解决问题，请填充思路框图．

(3)参考其他线索，用不同的方法解决问题．

写出主要步骤（如①②③…）或画出思路框图，无需写出详细过程．

18、如图，在中，，，，于，与等长的线段在边上沿方向以的速度向终点运动（运动前与重合），过，分别作的垂线交直角边于，两点，连接交于点，设运动的时间为.

(1)求证：；

(2)若的面积为，求关于的函数解析式，并求出当为何值时，取到最大值？

(3)当为等腰三角形时，求的值．

19、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由．

20、苏宁电器销售某种冰箱，每台的进货价为2600元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少元？

21、某校九年级班级之间进行篮球循环赛，班与班之间都要进行1场比赛，循环赛打完共进行了15场比赛，该校九年级共有多少个班？

22、已知：关于x的方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．

(1)求证：方程总有实数根；

(2)若方程的两个实数根都是整数，求k的值．

23、计算：．

24、一类产品进价6元，标价12.5元，打8折出售，每天可卖100件．现在市场上每降1元可多卖40件．

①若每天的利润达到420元，则必须降多少元？

②降价多少元时，利润达到最高，并求此时的利润．