2024-2025学年（上）德宏州八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，若一次函数（是常数，且）的图象不经过第一象限，则关于的方程的根的情况是（       ）

A．存一个实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．没有实数根

2、如图，和是两个全等的等腰直角三角形，其中斜边的端点D在斜边的延长线上，相交于点F，则以下判断不正确的是（     ）

A．是等边三角形

B．

C．是等腰三角形

D．

3、已知=，且b+d≠0，则=（　　）

A.     B.     C.     D.

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为(1，0)，则下列说法中不正确的是（     ）

A．a＜0，c＜0

B．4a＋b＝0

C．方程ax2＋bx＋c＝0的实数根为x1＝1，x2＝3

D．不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为1＜x＜3

5、下列函数中，y一定是x的二次函数的是（       ）

A．y=－x2+1

B．y=ax2+bx+c

C．

D．x2y=1

6、如图，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点A(3，0)，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，得正方形AB1C1D1，且点B1恰好落在x轴的正半轴上，此时边B1C1交反比例函数的图象于点E，则点E的纵坐标是(　　)

A．

B．3

C．

D．4

7、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次（       ）．

A．正面朝上的可能性大

B．反面朝上的可能性大

C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大

D．无法确定

9、若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m的值是（   ）

A、1   B、0   C、2   D、0或2

10、抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（   ）

A. B. C. D.

12、一架飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆后滑行__________米才能停下来．

13、已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是__．

14、如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图像上，轴，已知点，的横坐标分别为2，4，与的面积之和为3，则的值为_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数y=的图象上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，若△OPQ的面积为2，则k的值是______．

16、如果，那么( )

17、垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校学生参加了“垃圾分类知识竞赛”．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，现从该校七年级、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛分数（90分及以上为“优秀”，60分以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的竞赛成绩：69，83，100，88，81，82，78，94，90，100，97，88，86，86，100，58，81，90，84，85．

八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图如图：A：；B：；C：；D：；E：．D组的数据为：82，82，83，84，85，88，88，88．

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：

(1)直接写出上述表中的a，b，c的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校七、八年级共3000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

18、某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元．

（1）设每件这种商品涨价x元，商场销售这种商品每月盈利y元，求出y与x之间的函数关系式；

（2）这种商品每件涨多少元时才能使每月利润最大，最大利润为多少？

19、【问题情境】如图①，在中，，，点为中点，连结，点为的延长线上一点，过点且垂直于的直线交的延长线于点.易知BE与CF的数量关系 ．

【探索发现】如图②，在中，，，点为中点，连结，点为的延长线上一点，过点且垂直于的直线交的延长线于点.【问题情境】中的结论还成立吗？请说明理由．

【类比迁移】如图③，在等边中，，点是中点，点是射线上一点（不与点、重合），将射线绕点逆时针旋转交于点．当时，______．

20、解方程：.

21、如图，已知在中，．

（1）求点到直线的距离以及的长度．

（2）将绕线段所在的直线旋转一周，求所得几何体的表面积．

22、已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）请在如图所示的平面直角坐标系中画出此抛物线的图象，并根据图象直接写出当x取何值时，函数值；

（3）若点，都在该抛物线上，且，，直接写出，的大小关系．

23、（1）解方程：．

（2）求值：．

24、如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，其中，点B的纵坐标为，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点．

(1)求直线AB和双曲线的解析式；

(2)直线AB沿y轴向上平移m个单位长度，分别与双曲线交于E、F两点，其中F点坐标是，求的面积．