2024-2025学年（上）怒江州八年级质量检测数学

1、下列说法正确的有（   ）

①两个等腰三角形一定相似

②两个等腰直角三角形一定相似；

③两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

2、平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为5，那么与轴的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．相切

D．以上都不是

3、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点为439000米．将439000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（       ）

A．1

B．0

C．

D．2

5、（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值是（　　）

A. -4或2   B. -2或4   C. 2或-3   D. 3或-2

6、（　　）

A．

B．1

C．

D．

7、下列方程中，没有实数根的是（ ）

A．－4x＋4＝0 

B．－2x＋5＝0

C．－2x＝0  

D．－2x－3＝0

8、在中，，，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数图象经过点，，，其中．以下选项错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则___________．

12、已知，则的值是__________．

13、如图①，在等腰直角三角形中，分别以点A、C为圆心，长为半径作弧，两弧在内围成如图①所示的阴影部分，用5个阴影部分的图案拼成如图②的图形，若，则图②图形的周长为______．

14、方程的解是__________．

15、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________.

16、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的非负整数值是___________．

17、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等且与原长方形相似的长方形（长宽比原长方形长宽比相等），折成一个无盖的长方体水槽．

（1）使它的底面积为1536平方厘米．求截去长方形的两边长．

（2）水槽的底面积达到2448平方厘米吗？为什么？

18、分解因式：

19、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问：

（1）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

（2）店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能．如果你同意小红同学的说法吗？（说明理由）

20、如图，已知点、分别在的边、上．

（1）如果，且，求的周长；

（2）如果，过点作，交于点且，，．

求的值．

21、如图，已知等边的边长为，点、分别在、边上，．

（1）把沿折叠，使得点的对应点是点落在边上（如图1）．求折痕的长度；

（2）如图2，若点在上运动，且始终保持

①请判断和是否相似？并说明理由；

②当点在何位置时线段长度最大，并求出线段长度的最大值．

22、在一个不透明的布袋里装有大小、质量完全相同的四个小球，标号分别为﹣1、0、1、2，先从布袋中随机摸出一个小球，记下标号数字；再从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，记下标号数字．

（1）第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，标号数字为1的概率为　 　；

（2）用列表或树状图的方法（只选一种即可），求两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率．

23、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；

（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；

（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．

24、化简并计算：，其中x＝3．