2024-2025学年（上）安顺八年级质量检测数学

1、估计的运算结果应在（）

A．5到6之间

B．6到7之间

C．5到7之间

D．7到8之间

2、下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）

A. y=   B. y=         C. y=                           D. y=

3、抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（　　）

A．（2，﹣2）

B．（2，2）

C．（﹣2，2）

D．（﹣2，﹣2）

4、在函数y=-2x+10，点A，B（1，y2）两点在该函数图象在上，则下列关系正确定是的（   ）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1=y2

D．无法确定

5、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上．若CF＝2，则阴影部分的面积为（　　）

A.π﹣2 B.2π﹣2 C.2π﹣4 D.π﹣4

6、下列函数中,是的反比例函数的是（　　）

A. B. C. D.

7、已知函数的图像上两点，，其中，则与的大小关系为（   ）

A. B. C. D.无法判断

8、一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为x，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（   ）

①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2+2（x＜1）．

A.①③④ B.②③④ C.②④ D.②③

10、将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为9．则k的值为____．

12、圆内接正六边形的边长为6，则该正六边形的边心距为_____．

13、边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则 的值为 ___．

14、方程 的解是_____________．

15、有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“1”、“2”、“3”、“6”四个数字，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上数字的积为6的概率是_______．

16、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣10＝0的一个根为5，则其另一根为 _____．

17、某超市销售一种水果，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种水果的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．

(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．

(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？

18、下面是证明定理“等腰三角形两底角相等”的三种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

19、已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，动点E从点D出发，以5cm/s的速度沿着射线DA运动，动点F同时从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点F运动到点B时，两点同时停止运动．

（1）设点E运动的时间为ts，当点E在线段AD上时，请用t的代数式表示AE＝ ；

（2）当t＝s时，

①求证：；

②求证：∽；

（3）是否存在某一时刻，使得△AEF与△DEC相似？如果存在，请直接写出此时t的值．

20、已知关于x的方程有两个实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)当时，原方程有两个实数根，，求的值．

21、已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A(x1，0)、B(x2,0)(x1<x2),顶点M的纵坐标为-4，若x1、x2是方程x2-2(m-1)x+m2-7=0的两个根，且x12+x22=10.

①求A、B两点的坐标；

②求抛物线的关系式及点C的坐标；

③在抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积等于四边形ACMB面积的2倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

22、如图，已知等边△ABC．

（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆；

（2）若AB＝2，求△ABC的外接圆半径R．

23、我们定义：若点在一次函数图象上，点在反比例函数图象上，且满足点与点关于轴对称，则称二次函数为一次函数与反比例函数的“衍生函数”，点称为“基点”，点称为“靶点”．

(1)若二次函数是一次函数与反比例函数的“衍生函数”，则____，_______，________；

(2)若一次函数和反比例函数的“衍生函数”的顶点在轴上，且“基点”的横坐标为1，求“靶点”的坐标；

(3)若一次函数和反比例函数的“衍生函数”经过点．

①试说明一次函数图象上存在两个不同的“基点”；

②设一次函数图象上两个不同的“基点”的横坐标为、，求的取值范围．

24、校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）

（2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度？